K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(1.2x^4+0.4x^2-3-0.2x^4-0.4x^2+9\)

\(=x^4+6\ge6>0\forall x\)(đpcm)

 

12 tháng 5 2021

0∀x(đpcm)?

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2021

Lời giải:

$(1,2x^4+0,4x^2-3)-(0,2x^4+0,4x^2-9)=x^4+6=(x^2)^2+6\geq 0+6>0$ với mọi giá trị thực của $x$

Do đó ta có đpcm.

12 tháng 5 2021

C trợ giúp câu mới nhất em gửi trong inb nhé !

10 tháng 3 2016

mấy bn xem mk giải thử chứ mk ko bít đúng ko luôn !!! hjhj

ta có: 0,7x4+0,2x2-5+0,3x4-1/5x2+8

       = 0,7x4+0,3x4+0,2x2-1/5x-5+8

      = x4+3 lớn hơn hoặc bằng 3 >0 vì x4 lớn hơn hoặc bằng 0 với x E R

xem rùi cho ý kiến đừng nói này nói nọ !!!!

duyệt đi

15 tháng 10 2016

\(x^2-3x+3=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

11 tháng 9 2020

Bài 1.

( 1 - 3x )( x + 2 )

= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )

= x + 2 - 3x2 - 6x 

= -3x2 - 5x + 2

= -3( x2 + 5/3x + 25/36 ) + 49/12

= -3( x + 5/6 )2 + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6

Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6

Bài 2.

A = x2 + 2x + 7

= ( x2 + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )

Bài 3.

M = x2 + 2x + 7

= ( x2 + 2x + 1 ) + 6

= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x

=> đpcm

Bài 4.

A = -x2 + 18x - 81

= -( x2 - 18x + 81 )

= -( x - 9 )2 ≤ 0 ∀ x 

=> đpcm 

Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )

F = -x2 - 4x - 5

= -( x2 + 4x + 4 ) - 1

= -( x + 2 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x

=> đpcm 

11 tháng 9 2020

Bài 2 

Ta có A = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0

Đa thức A vô nghiệm

Bại 3: Ta có M = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)

Bài 4 Ta có A = -x2 + 18x - 81 = -(x2 - 18x + 81) = -(x - 9)2 \(\le0\)(đpcm)

Bài 5 Ta có F = -x2 - 4x - 5 = -(x2 + 4x + 5) = -(x2 + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)2 - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)

31 tháng 10 2018

Trả lời hộ mình với, mình k cho

31 tháng 3 2019

đặt A= 0,7x^4+0,2^2-5-0,3x^4-0,2x^2+8

        =0,4x^4+3

        vì x^4 luôn dương với mọi x

suy ra biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của x (đpcm)

24 tháng 6 2020

A(x) = 5x3 + 4x2 + 7 - 5x3 + x2 - 2

        = 5x2 + 5

Ta có : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow5x^2\ge0\Rightarrow5x^2+5\ge5>0\forall x\)

=> A(x) luôn dương với mọi x

B(x) = -5x2 + 3x + 7 + 4x2 - 3x - 9

        = -x2 - 2

Ta có : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\le0\Rightarrow-x^2-2\le-2< 0\forall x\)

=> B(x) luôn âm với mọi x 

24 tháng 6 2020

\(A\left(x\right)=\left(5x^3-5x^3\right)+\left(4x^2+x^2\right)+\left(7-2\right)=5x^2+5>0\)

\(B\left(x\right)=\left(-5x^2+4x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(7-9\right)=-x^2-2< 0\)