1. CMR:\(\frac{1}{5} \frac{1}{7} ... \frac{1}{101}\)không phai Số Tự Nhiên2. a) Cho B = \(\left(1 \frac{1}{2} \frac{1}{3} ... \frac{1}{98}\right).2.3...98\)CMR: B chia hết cho 99b) Cho C = \(1 \frac{1...

NX

Nguyễn Xuân Nghĩa

10 tháng 7 2015 - olm

1. CMR:\(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}\)không phai Số Tự Nhiên2. a) Cho B = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3...98\)CMR: B chia hết cho 99b) Cho C = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\)biết rang C=\(\frac{b}{c}\)CMR: b chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

KD

Khuất Đăng Mạnh

21 tháng 2 2017

a,Cho A=\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot98\)

CMR:A chia hết cho 99

b,Cho B=\(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\) và B bằng phân số \(\frac{a}{b}\) .CMR A chia hết cho 97

#Toán lớp 6

0

TN

Thư Nguyễn Nguyễn

19 tháng 3 2016

Cho M=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{98}\right).2.3.........98\)

Chứng tỏ rằng M chia hết cho 99

#Mẫu giáo

0

NY

Nakame Yuuki

5 tháng 11 2015 - olm

Cho \(B=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^2+....+\left(\frac{1}{2}\right)^{98}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)

CMR : B < 1

#Toán lớp 7

0

LM

Lê Mạnh Hùng

1 tháng 12 2016 - olm

Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn : \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)Cmr (\(\left(a^3+b^3+c^3\right)\)chia hết cho 3

#Toán lớp 8

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

1 tháng 12 2016

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=0\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=0\)

Xét : \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)=-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\) luôn chia hết cho 3

Đúng(0)

L1

lutufine 159732486

16 tháng 10 2020 - olm

Cho a,b,c là các số nguyên khác 0 thỏa mãn
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

CMR : \(a^5+b^5+c^5\)chia hết cho 3

#Toán lớp 9

0

KK

kazuto kirigaya

10 tháng 5 2017 - olm

Cho:\(A=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3.4...98\)

Chứng minh rằng A chia hết cho 99

#Toán lớp 6

1

S

ST

10 tháng 5 2017

Ta có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\)

\(=\left(1+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{96}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{99}{1.98}+\frac{99}{2.97}+\frac{99}{3.96}+...+\frac{99}{49.50}\)

\(=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+\frac{1}{3.96}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3.4....98\)

\(=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+\frac{1}{3.96}+...+\frac{1}{49.50}\right).2.3.4....98\)chia hết cho 99 (đpcm)

Đúng(0)

VD

Vũ Đặng Nhật Linh

9 tháng 11 2019 - olm

Bài 1 : Tính C= \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)Bài 2 : CMR D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}< 1\)Bài 3: Cho biểu thức P=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)a) CMR : P= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)b) Giải bài toán trên trog trường hợp tổng quát Bài 4 : CMR: \(\forall n\in Z\left(n\ne0;n\ne1\right)\) thì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

XO

Xyz OLM

9 tháng 11 2019

1) Tính C

\(C=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+....+\frac{n-1}{n!}\)

\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)

\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)

\(=1-\frac{1}{n!}\)

Đúng(0)

XO

Xyz OLM

9 tháng 11 2019

3) a) Ta có : \(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

S

Sagittarus

26 tháng 5 2015 - olm

cho A=\(\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3.4.5.....98\)

chứng minh A chia hết cho 99

#Toán lớp 6

2

NH

Nguyễn Huy Hoàng

26 tháng 5 2015

\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+....+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)=\frac{99}{1\times98}+\frac{99}{2\times97}+.....\frac{99}{49\times50}\)

Ta gọi các thừa số phụ là : \(a_1,a_2,......,a_{49}\)

\(A=\frac{99\times\left(a_1+a_2+.....+a_{49}\right)}{2\times3\times......\times97\times98}\times2\times3\times......\times97\times98\)

\(A=99\times\left(a_1+a_2+.....+a_{49}\right)\)

\(\Rightarrow A:99\)

Đúng(0)

TT

Trần Thị Loan

26 tháng 5 2015

\(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{98}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)(Có 98 phân số => có 49 cặp)

\(=\frac{99}{1.98}+\frac{99}{2.97}+...+\frac{99}{49.50}=99.\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

=> \(A=\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+...+\frac{1}{49.50}\right).1.2.3...98.99\)

=> A : 99 = \(\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+...+\frac{1}{49.50}\right).1.2.3...98=2.3.4...97+1.3.4..96.98+...+1.2.3..48.51...98\)

kết quả là số tự nhiên

=> A chia hết cho 99

Đúng(0)

QN

Quang Nhat

23 tháng 9 2017 - olm

Cho \(A=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{98}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)

CMR: \(2^{99}\times A⋮2^{99}-1\)

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hằng Nguyễn

23 tháng 9 2017

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.............+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Leftrightarrow2A=1+\frac{1}{2}+...........+\frac{1}{2^{98}}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+.......+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.......+\frac{1}{2^{99}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Leftrightarrow2^{99}.A=2^{99}-1\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP