Tìm số tự nhiên x để mỗi phân số sau có giá trị là số tự nhiên
a) \(\frac{x+6}{x+1}\) b) \(\frac{x+2}{x-3}\)c) \(\frac{x+5}{x-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2016
a) Để phân số \(\frac{26}{x+3}\) là số tự nhiên
<=> 26 \(⋮\) x + 3
=> x + 3 \(\in\) Ư(26) = { - 26 ; - 13 ; - 2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 13 ; 26 }
Vì để phân số là số tự nhiên => Ta không nhận các giá trị âm
Vậy ta chỉ lấy các Ư(26) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }
Ta có bảng sau
| x+3 | 1 | 2 | 13 | 26 |
| x | -2 | -1 | 10 | 23 |
Vậy x = - 2 ; -1 ; 10 ; 23
b) Để phân số \(\frac{x+6}{x+1}\) là 1 số tự nhiên
<=> x + 6 chia hết cho x + 1
=> ( x + 1 ) + 5 chia hết cho x + 1
=> x + 1 chia hết cho x + 1 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
5 cũng phải chia hết cho x + 1
=> x + 1 \(\in\) Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
Vì để phân số đạt giá trị tự nhiên , ta sẽ ko nhận giá trị âm
=> Ta chỉ nhận các Ư(5) ={ 1 ; 5 }
Ta có bảng sau :
| x+1 | 1 | 5 |
| x | 0 | 4 |
Vậy x = 0 ; 4
c) Để phân số \(\frac{x-2}{x+3}\) đạt giá trị tự nhiên
<=> x - 2 chia hết cho x + 3
=> ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x - 3
=> x + 3 chia hết cho x - 3 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
5 cũng phải chia hết cho x - 3
=> x - 3 \(\in\) Ư(5) = { - 5 ; -1 ; 1 ; 5 }
Để phân số là số tự nhiên , ta không nhận các giá trị âm
=> Ta chỉ nhận các giá trị là Ư(5) = { 1 ; 5 }
Ta có bảng sau :
| x-3 | 1 | 5 |
| x | 4 | 8 |
Vậy x = 4 ; 8
d) Để phân số \(\frac{2x+1}{x-3}\) đạt giá trị tự nhiên
<=> 2x + 1 chia hết cho x - 3
=> ( 2x - 6 ) + 7 chia hết cho x - 3
=> 2(x - 3) + 7 chia hết cho x - 3
=> 2(x - 3) chia hết cho x - 3 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
7 cũng phải chia hết cho x - 3
=> x - 3 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Để phân số đạt giá trị tự nhiên , ta không nhận các giá trị âm
=> Ta chỉ nhận các giá trị là Ư(7) = { 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| x-3 | 1 | 7 |
| x | 4 | 10 |
Vậy x = 4 ; 10
NT
0
13 tháng 12 2020
a, \(M=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2-12-x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
c, Đặt \(\frac{x-4}{x-2}=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)( thỏa mãn )
Thử : \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{4-4}{4-2}=0\)
S
6 tháng 7 2019
a, 26/x + 3 nguyên
=> 26 ⋮ x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(26)
=> x + 3 thuộc {-1; 1; -2; 2; -13; 13; -26; 26}
=> x thuộc {-4; -2; -5; -1; -16; 10; -29; 23}
vậy_
b, x+6/x+1 nguyên
=> x + 6 ⋮ x + 1
=> x + 1 + 5 ⋮ x + 1
=> 5 ⋮ x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(5)
=> x + 1 thuộc {-1; 1; -5; 5}
=> x thuộc {-2; 0; -6; 4}
vậy_
c, x-2/x+3 nguyên
=> x - 2 ⋮ x + 3
=> x + 3 - 5 ⋮ x + 3
=> 5 ⋮ x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(5)
=> x + 3 thuộc {-1; 1; -5; 5}
=> x thuộc {-4; -2; -8; 2}
vậy_
6 tháng 7 2019
\(a,\frac{26}{x+3}\in Z\Leftrightarrow26\)\(⋮\)\(x+3\)\(\Rightarrow x+3\inƯ_{26}\)
Mà \(Ư_{26}=\left\{\pm1;\pm2;\pm13;\pm26\right\}\)\(\Rightarrow...\)
\(b,\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}\)
\(\frac{5}{x+1}\in Z\Leftrightarrow5\)\(⋮\)\(x+1\Rightarrow x+1\inƯ_5\)
MÀ \(Ư_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)\(\Rightarrow...\)
\(c,\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-3-2}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)
\(\frac{5}{x+3}\in Z\Leftrightarrow\)\(5\)\(⋮\)\(x+3\Rightarrow x+3\inƯ_5\)
Mà \(Ư_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)\(\Rightarrow...\)
10 tháng 1 2017
bài 6 ta có số chia 10 thì thương là 7
số chia là 7 thì thương là 10
số chia là 2 thì thương là 35
số chia là 35 thì thương là 2
số chia là 5 thì thương là 14
số chia là 14 thì thương là 5
a) Ta có: \(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\)\(\frac{5}{x+1}\)
Để phân số \(\frac{x+6}{x+1}\)có giá trị là số tự nhiên\(\Rightarrow\frac{5}{x+1}\)có giá trị là số tự nhiên\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;4\right\}\)
a) Đạt giá trị tự nhiên
<=> x + 6 chia hết cho x + 1
<=> x + 1 + 5 chia hết cho x + 1
<=> 5 chia hết cho x + 1
<=> x + 1 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Tự lập bảng xét giá trị x , mấy câu kia giống vậy .