K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2017

A B C D N M

a:Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔDAB có 

M là trung điểm của AD

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của BD

Xét ΔABC có 

N là trung điểm của BC

NF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

24 tháng 10 2021

SGK k để lm cảnh, lên Tech12 hoặc Vietjack

24 tháng 10 2021

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

MN//AB//CD

Do đó: N là trung điểm của BC

Xét ΔADC có 

M là trung điểm của AD

MF//DC

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔBDC có 

N là trung điểm của BC

NE//DC

Do đó: E là trung điểm của BD

24 tháng 7 2018

A B C D M N E F

GT : ABCD là hình thang ( AB< CD) 

        MA = MD

        MN//AB//DC

KL: CM: N,E,F lần lượt là trung điểm của BC, BD,AC

                                                                                     Giải:

Xét hình thang ABCD có : 

MA=MD        ( gt)

MN//AB//DC ( gt)

=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD 

=> NB=NC

=> N là trung điểm của BC

Xét tam giác ABD  có : 

MA=MD    ( gt)

MN//AB (gt) hay ME//AB(vì ME thuộc MN)

=> ME là đường trung bình của tam giác ABD 

=> EB=ED

=> E là trung điểm của BD

Xét tam giác ABC có: 

NB= NC ( cmt)

MN//AB ( gt ) hay FN//AB ( vì FN thuộc MN )

=> NF là đường trung bình của tam giác ABC

=> NB=NC

=> N là trung điểm của BC

2 tháng 1 2018

Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên:

AC = BD (1)

Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:

AC = BD (chứng minh trên)

AD = BC (ABCD cân)

CD cạnh chung

Suy ra: △ ADC =  △ BCD (c.c.c)

Suy ra :  ∠ (ACD) = ∠ ( BDC)

Hay  ∠ (OCD) =  ∠ ( ODC)

Suy ra tam giác OCD cân tại O

Suy ra: OD = OC (tính chất tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB

Ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Mà OA = OB ⇒ OM = ON

Lại có: MD = 3MO (gt) ⇒ NC = 3NO

Trong ΔOCD, ta có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: MN // CD (Định lí đảo của định lí Ta-lét)

Ta có: OD = OM + MD = OM + 3OM = 4OM

Trong ΔOCD, ta có: MN // CD

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: MN = 1/4 CD = 1/4 .5,6 = 1,4 (cm)

Ta có: MB = MD (gt)

Suy ra: MB = 3OM hay OB = 2OM

Lại có: AB // CD (gt) suy ra: MN // AB

Ta có: MN // AB, áp dụng hệ quả định lý Ta – let ta được:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy: AB = 2MN = 2.1,4 = 2,8(cm)