K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2017

\(x^4+\sqrt{x^2+2002}=2002\)

Đặt \(\sqrt{x^2+2002}=a^2>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4+a^2=2002\left(1\right)\\a^4-x^2=2002\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) ta được

\(x^4-a^4+x^2+a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+a^2\right)\left(x^2-a^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=a^2=\sqrt{x^2+2002}\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x^2+2002\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2-2001=0\)

Tới đây thì đơn giản rồi

28 tháng 7 2017

\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2=\left(x+3\right)^2\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2=8\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{8}\\x=-\sqrt{8}\end{cases}}\)

8 tháng 8 2021

8 tháng 8 2021


PS: Nãy quên xóa số 4