tìm số tự nhiên , biết rằng số đó nhỏ hơn số 2717 một giá trị đúng bằng tổng các chữ số của số phải tìm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy: Số đó nhỏ hơn 1997 nên tổng các chữ số của chúng lớn nhất là:
\(9.4=36\)
Nếu số chữ số của nó nhỏ hơn hoặc bằng 3 thì số đó sẽ lớn hơn hoặc bằng:
\(1997-9.3=1970\) ( là số có 4 chữ số )
Mâu thuẫn vì số chữ số của nó chỉ nhỏ hơn hoặc bằng 3.
=> Số tự nhiên đó có 4 chữ số, ta gọi nó là \(\overline{abcd}.\)\(\left(0< a\le9;0\le b;c;d\le9\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{abcd}=1997-\left(a+b+c+d\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}+\left(a+b+c+d\right)=1997\)
\(\Rightarrow a.1000+b.100+c.10+d+a+b+c+d=1997\)
\(\Rightarrow a.1001+b.101+c.11+2d=1997\)
Vì \(0< a\le9\Rightarrow a=1\)
Thay \(a=1\)vào, ta được:
\(1001+b.101+c.11+2d=1997\)
\(\Rightarrow b.101+c.11+2d=1997-1001=996\)
Vì \(11.c+2d\le9.11+2.9=117\Rightarrow101.b\ge996-117=879\)
\(\Rightarrow b>8\)mà \(b< 10\Rightarrow b=9\)
Thay \(b=9\)vào, ta được:
\(9.101+11c+2d=996\)
\(\Rightarrow11c+2d=996-909=87\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=7\\d=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}=1975\)
Vậy số tự nhiên đó là \(1975.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy: Đó là một số tự nhiên có 4 chữ số.
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số đó là \(\overline{abcd}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{abcd}=1997-\left(a+b+c+d\right)\)
Tự phân tích và làm, ta được \(\overline{abcd}=1975.\)
Đáp số: 1975.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là n
Do số đó nhỏ hơn 2017 nên nó có tối đa 4 chữ số
Mà tổng của 4 chữ số tối đa bằng 36, ta có \(2017-36=2681\)
\(\Rightarrow\) Số đó lớn hơn 2681 \(\Rightarrow2681< n< 2717\)
Vậy số đó có dạng \(\overline{2abc}\)
TH1: \(a=6\Rightarrow n=\overline{26bc}\)
\(\Rightarrow2600+10b+c=2717-\left(2+6+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow11b+2c=109\)
Do \(c\le9\Rightarrow11b\ge109-2.9=91\Rightarrow b>8\)
\(\Rightarrow b=9\Rightarrow c=5\)
TH2: \(a=7\Rightarrow n=\overline{27bc}\)
\(\Rightarrow2700+10b+c=2717-\left(2+7+b+c\right)\)
\(\Rightarrow11b+2c=8\)
\(\Rightarrow b=0\Rightarrow c=4\) ( nếu \(b>0\Rightarrow11b\ge11>8\) vô lý)
Vậy số đó là \(2695\) hoặc \(2704\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đã cho là : ab => số mới có dạng : ba
Theo bài ra ta có:
ab . ba = 3154
Gọi số nhỏ là ab. Ta có :
ab - ( a + b ) = 27
a x 10 + b -a - b = 27
9a = 27
a = 27 : 9
a = 3
ta có : 3b x b3 = 3154
Vì 3.b có tận cùng là 4 nên b = 8. Vậy số cần tìm là 38
Gọi số đã cho là : ab => số mới có dạng : ba
Theo bài ra ta có:
ab . ba = 3154
Gọi số nhỏ là ab. Ta có :
ab - ( a + b ) = 27
a x 10 + b -a - b = 27
9a = 27
a = 27 : 9
a = 3
ta có : 3b x b3 = 3154
Vì 3b có tận cùng là 4 nên b = 8. Vậy số cần tìm là 38
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
abc - 46 x (a + b + c ) = 76 x ( a + b + c) - abc
abc + abc = 76 x ( a + b + c) + 46x(a + b + c )
abc x 2 = 122 x ( a+ b + c)
abc = 61 x ( a + b + c)
( a + b + c) > 6 ( vì b + c > 4 và a # 0)
( a + b + c ) < 17 ( vì 61 x 17 > abc)
=> a + b + c = 7, 8, 9, 10,....., 16
=> abc = 366, 427, 488, 549, 610, 671, 732, 793, 854, 915, 976
Thử chọn ta được số: 732 và 915
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
abc - 46 x (a + b + c ) = 76 x ( a + b + c) - abc abc + abc = 76 x ( a + b + c) + 46x(a + b + c ) abc x 2 = 122 x ( a+ b + c) abc = 61 x ( a + b + c) ( a + b + c) > 6 ( vì b + c > 4 và a # 0) ( a + b + c ) < 17 ( vì 61 x 17 > abc) => a + b + c = 7, 8, 9, 10,....., 16 => abc = 366, 427, 488, 549, 610, 671, 732, 793, 854, 915, 976 Thử chọn ta được số: 732 và 915
Số đó có mấy chữ số
tui ghi đề đầy đủ rùi