tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng tổng số đó và 5 lần tích chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 175
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là abc
Theo đề bài ta có: abc + 5 x b x c = 175
Ta thấy 175 chia hết cho 5 nên abc + 5 x b x c = 175 cũng phải chia hết cho 5. Mặt khác 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc cũng phải chia hết cho 5. Xét c=5; c=0 (loại)
- Xét c=5 thay vào abc ta có:
ab5 + 5 x b x 5 = 175
ab5 + 25 x b = 175
Ta thấy 175 chia hết cho 25 nên ab5 + 25 x b = 175 cũng phải chia hết cho 5. Mặt khác 25 x b chia hết cho 25 nên ab5 cũng phải chia hết cho 25. Nên b=2; b=7:
- Xét b=2 vào ab5 ta có
- a25 + 25 x 2 = 175
- a25 + 50 = 175 a bằng 1 nên số cần tìm là 125
- Xét b=7 vào ab5 ta có
- a75 + 25 x 7 = 175
- a75 = 0 (loại)
Vậy abc là 125
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số đó có dạng : \(\overline{abc}\)
ta có : \(\overline{abc}+5\times b\times c=175\)
vậy \(\overline{abc}\le175\Rightarrow a=1\Rightarrow100+\overline{bc}+5bc=175\)
nên ta có : \(5bc+10b+c=75\Leftrightarrow\left(5b+1\right)\left(c+2\right)=77=11\times7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5b+1=11\\c+2=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=2\\c=5\end{cases}}}\)vậy số cần tìm là 125
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là abc
Theo đề bài ta có: abc + 5 x b x c = 175
Ta thấy 175 chia hết cho 5 nên abc + 5 x b x c = 175 cũng phải chia hết cho 5. Mặt khác 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc cũng phải chia hết cho 5. Xét c=5; c=0 (loại)
- Xét c=5 thay vào abc ta có:
ab5 + 5 x b x 5 = 175
ab5 + 25 x b = 175
Ta thấy 175 chia hết cho 25 nên ab5 + 25 x b = 175 cũng phải chia hết cho 5. Mặt khác 25 x b chia hết cho 25 nên ab5 cũng phải chia hết cho 25. Nên b=2; b=7:
- Xét b=2 vào ab5 ta có
- a25 + 25 x 2 = 175
- a25 + 50 = 175 a bằng 1 nên số cần tìm là 125
- Xét b=7 vào ab5 ta có
- a75 + 25 x 7 = 175
- a75 = 0 (loại)
Vậy abc là 125
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cần tìm là :
\(175:5=35\)
Đáp số: 25
P/s: Ko chắc đâu nha
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Theo đề, ta có:
\(\overline{abc}+5bc=175\)
=>\(100a+10b+c+5bc=175\)
=>\(100a+10b+c+5bc=100+75\)
=>a=1; 10b+c+5bc=75
=>a=1; 10b+5bc+c=75
=>a=1; 5b(c+2)+c+2=77
=>a=1; (c+2)(5b+1)=77
(c+2)(5b+1)=77
\(\Leftrightarrow\left(5b+1\right)\left(c+2\right)=1\cdot77=77\cdot1=11\cdot7=7\cdot11\)
=>\(\left(5b+1;c+2\right)\in\left\{\left(1;77\right);\left(77;1\right);\left(11;7\right);\left(7;11\right)\right\}\)
=>\(\left(5b;c\right)\in\left\{\left(0;75\right);\left(76;-1\right);\left(10;5\right);\left(6;9\right)\right\}\)
=>\(\left(b,c\right)\in\left\{\left(0;75\right);\left(\dfrac{76}{5};-1\right);\left(2;5\right);\left(\dfrac{6}{5};9\right)\right\}\)
mà \(b,c\in N\) và 0<=b<=9 và 0<=c<=9
nên b=2 và c=5
Vậy: Số cần tìm là 125