Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = \(\left|2x+1\right|\)+ \(\left|3x-4\right|\)+ \(\left|2x-5\right|\)+ 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2020
= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)
=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)
vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0
=>.................-\(1\)>-(-1)
(>- là > hoặc =)
=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)
..................................
25 tháng 9 2021
a) \(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+2021^0=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\)
\(minA=1\Leftrightarrow2x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
b) \(B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+2021^0=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\)
\(minB=1\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
25 tháng 9 2021
\(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\\ A_{min}=1\Leftrightarrow2x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
AF
2
27 tháng 3 2021
Ta có: \(C=\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|+18\)
\(=\left|2x-7\right|+\left|5-2x\right|+18\ge\left|2x-7+5-2x\right|+18\)
\(\Leftrightarrow C\ge20\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của C là 20 khi \(x=\dfrac{7}{2}\)
27 tháng 3 2021
Ta có:\(C=\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|=-18\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-7\right|>0\\\left|2x-5\right|>0\end{matrix}\right.\)
mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|=-18\)
\(\Rightarrow\)Cmin\(\Leftrightarrow\)2x-7=0 suy ra x=7/2
2x-5=0 suy ra x=5/2
15 tháng 7 2021
a, Ta có : \(A=4-\left|2x+5\right|\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -5/2
Vậy GTLN A là 4 khi x = -5/2
b, Ta có : \(\left|x-1\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-1\right|+5}\le\dfrac{1}{5}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
Vậy GTLN B là 1/5 khi x = 1
c, \(C=4-\left|x-2\right|-\left|3y+6\right|\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 ; y = -2
Vậy GTLN C là 4 khi x = 2 ; y = -2
8 tháng 5 2018
\(A=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)
\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2017\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2-1+2017\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2+2016\ge2016\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(A_{min}=2016\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
MX
1
26 tháng 7 2021
Sửa `|5-2x|=|4-2x|->|5-2x|+|4-2x|`
Áp dụng tính chất `|P|>=P,|P|>=-P`
`=>{(|5-2x|>=5-2x),(|4-2x|>=2x-4):}`
`=>|5-2x|+|4-2x|>=5-2x+2x-4=1`
Dấu "=' xảy ra khi `{(5-2x>=0),(4-2x<=0):}`
`<=>{(2x<=5),(2x>=4):}`
`<=>2<=x<=5/2`
Vì \(\left|2x+1\right|\ge0;\left|3x-4\right|\ge0;\left|2x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|3x-4\right|+\left|2x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+\left|3x-4\right|+\left|2x-5\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow A\ge5\)
\(\Rightarrow\)Giá trị nhỏ nhất của A là 5