tìm x y nguyên biết
3xy - 2x - 2y = 24
giúp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2
5 tháng 5 2023
Bài 1: Tìm x, y nguyên biết :
a) 4x + 2xy + y = 7
=> 2.x(y-2)+(y-2)=5
=> ( y-2)(2x+1)= 5
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y-2 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -3 | -1 | 0 | 2 |
| y | 1 | -3 | 7 | 3 |
Điều kiện: t/m
Vậy:....
phần b và c tương tự
NN
3
17 tháng 12 2015
\(\Leftrightarrow2x^2+\left(y+1\right)^2+3x\left(y+1\right)+1=0\)
Đặt y+1=a
\(\Rightarrow2x^2+a^2+3ax=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+a\right)\left(x+a\right)=-1\)
Tự giải tiếp
31 tháng 1
3xy+2y=2-x
=>3xy+2y+x=2
=>\(y\left(3x+2\right)+x+\dfrac{2}{3}=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\)
=>\(3y\left(x+\dfrac{2}{3}\right)+\left(x+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{8}{3}\)
=>\(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)\left(3y+1\right)=\dfrac{8}{3}\)
=>\(\left(3x+2\right)\left(3y+1\right)=8\)
=>\(\left(3x+2;3y+1\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(8;1\right);\left(-1;-8\right);\left(-8;-1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3}\right);\left(2;0\right);\left(-1;-3\right);\left(-\dfrac{10}{3};-\dfrac{2}{3}\right);\left(0;1\right);\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right);\left(-\dfrac{4}{3};-\dfrac{5}{3}\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;0\right);\left(-1;-3\right);\left(0;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
BV
0
14 tháng 3 2018
\(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-xy+4xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-y\right)+2y\left(2x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(2x-y\right)=7\)
Nếu 2x - y = 7 và x + 2y = 1 thì:
\(2\left(2x-y\right)+x+2y=15\)
\(\Leftrightarrow5x=15\)
\(\Leftrightarrow x=3;y=1\)( thỏa mãn )
Nếu 2x - y = 1 và x + 2y = 7 thì:
\(2\left(2x-y\right)+x+2y=9\)
\(\Leftrightarrow5x=9\Leftrightarrow x=\frac{9}{5}\)( loại )
Nếu 2x - y = -7 và x + 2y = -1 thì:
\(2\left(2x-y\right)+x+2y=-15\)
\(\Leftrightarrow5x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=-3;y=1\)( thỏa mãn )
Nếu 2x - y = -1 và x + 2y = -7
\(\Leftrightarrow2\left(2x-y\right)+x+2y=-9\)
\(\Leftrightarrow5x=-9\Leftrightarrow x=\frac{-9}{5}\)( loại )
KS
0
DT
0
Lời giải:
$3xy-2x-2y=24$
$\Rightarrow (3xy-2x)-2y=24$
$\Rightarrow x(3y-2)-2y=24$
$\Rightarrow 3x(3y-2)-6y=72$
$\Rightarrow 3x(3y-2)-2(3y-2)=76$
$\Rightarrow (3x-2)(3y-2)=76$
Vì $x,y$ nguyên nên $3x-2, 3y-2$ cũng là số nguyên. Do đo $3x-2, 3y-2$ là ước của 76.
Đến đây thì đơn giản rồi. Bạn chỉ cần xét các TH khác nhau của ước của 76.
cảm ơn bạn nha