Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
Ta có
DC=AD+BC (gt)
CI=BC (gt)
=> DC=AD+CI
Ta có
DC=DI+CI
=> AD=DI => tg ADI cân tại D \(\Rightarrow\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
Mà \(\widehat{DAI}=\widehat{BAI}\)
\(\Rightarrow\widehat{DIA}=\widehat{BAI}\) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD => ABCD là hình thang
b/
Ta có
CI=BC (gt) => tg BCI cân tại C \(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{CIB}\)
Ta có
AB//CD \(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{CIB}\) (góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{ABI}\) => BI là phân giác của góc B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
a: DC=DI+IC
=>AD+BC=DI+IC
mà CI=BC
nên AD=DI
=>\(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
=>\(\widehat{DIA}=\widehat{IAB}\)
=>AB//DI
=>AB//CD
=>ABCD là hình thang
b: AB//CI
=>\(\widehat{ABI}=\widehat{CIB}\)
mà \(\widehat{CBI}=\widehat{CIB}\)
nên \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\)
=>BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\)