6. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) CMR: AH là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc BC.
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA. CMR: CK // AB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam gác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC (gt)
BH=CH
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH=ACH ( c.c.c)
=> góc BAH = CAH ( hai góc tương ứng )
Vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH vừa là trung điểm vừa là tia phân giác thì AH cũng là đường cao của ta giác ABC => AH vuông góc vs BC
b, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông KCH có :
BH=CH (gt)
HK=HA (gt)
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông KCH ( hai cạnh góc vuông )
=> góc HAB = góc HKC ( hai góc tương ứng )
Vì góc HAB = góc HKC nên CK//AB ( cặp góc sole trong )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ABC có AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác góc BAC
b) Vì tam giác ABC cân tại A (cmt)
=> AH cũng là đường cao
=> AH vuông góc BC
c) Xét tứ giác ABCK có
H là trung điểm BC (gt)
H là trung điểm AK (gt)
=> Tứ giác ABCK là hình bình hành
=> CK // AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
AB=AC ( gt )
BH = HC ( vì H là trung điểm của cạnh BC )
AH : cạnh chung
do đó tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c )
suy ra góc BAH = HAC ( 2 góc t/ứ )
nên AH là tia phân giác của góc BAC
b) Có tam giác AHB = tam giác AHC ( c/m trên )
suy ra góc BHA = góc CHA ( 2 góc t/ứ )
mà B , H , C thẳng hàng
suy ra góc BHC là góc bẹt
suy ra góc BHA = góc CHA = 90 độ
nên AH vuông góc với BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Nối A với H, ta có tam giác AHB và tam giác AHC
- Xét tam giác AHB và AHC ta có:
AB=AC ( gt)
AH là cạnh chung
BH=CH ( vì H là trung điểm của BC)
=> Tam giác AHB= Tam giác ẠHC
=> Góc BAH=góc HAC ( hai góc tương ứng)
=> AH là tia phân giác của góc BAC (ĐFCM)
Có tam giác AHB= tam giác AHC
=> góc BHA=góc CHA
Mà B,H,C thẳng hàng => BHC= 180 độ
=> góc BHA=góc CHA=90 độ
=> AH vuông góc với BC (ĐFCM)
Mình biết làm ý a thôi, ý b chịu, mong bạn thông cảm
phần b cm ck song song với ab vẽ hình rồi nhìn vào đó mà cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dũng có 1 túi bi . dũng lấy ra 1/5 số bi và thêm 2 viên nữa thì được 10 viên .tính số bi trong túi của Dũng ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường phân giác
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm thì dài lắm nên mik nói qua thôi
Bài 1
a) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A
=>AH là đường trung tuyến ứng với BC mà trong tam giác cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác và đường trung trực nên =>đpcm
b)Vì HK=HA ;BH=CH và AH vuông góc với BC nên ABKC là hình thoi(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau ở trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau)
=>AB song song với CK (tính chất 2 cạnh đối của hình thoi)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BH=HC\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\ \Rightarrow AH\text{ là p/g }\widehat{BAC}\\ \Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\ \text{Mà }\widehat{AHC}+\widehat{AHB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^0\\ \Rightarrow AH\bot BC\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}HK=HA\\BH=HC\\\widehat{AHB}=\widehat{KHC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta KHC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{HCK}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên }CK\text{//}AB\\ c,\text{Đề lỗi}\)