Cho hình sao 5 cánh biết rằng khoảng cách giữa hai đỉnh không liên nhau của hình sao là a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình sao. Giúp mình nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2016
Nối các đỉnh của ngôi sao lại ta có hình ngũ giác đều nội tiếp đường tròn tâm O.
Vì là ngũ giác đều nội tiếp đường tròn tâm O nên ta có khoản cách từ O đến các đỉnh là như nhau và bằng R.
Góc tạo bởi hai đỉnh liên tiếp là
\(\frac{360}{5}=\:72°\)
Gọi khoản cách giữa 2 đỉnh liên tiếp là a thì ta có
\(a^2=R^2+R^2-2R^2\cos72°\)
Tới đây bạn tự bấm máy tính đi nhé
CM
21 tháng 6 2019
Gọi O,
O
'
lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy (như hình vẽ). Dựng AD, BC song song O
O
'
, với
C
∈
O
;
D
∈
O
'
. Gọi M là trung điểm của AC.
Ta có:
Ta có:
Chọn: A
Gọi các điểm của hình sao như hình trên.
Theo đề ta có: \(AB=a\)
Mà \(AN=NB\)và \(AN+NB=AB\)
Nên \(AN=NB=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)
Ta lại có: \(NOB=\frac{1}{2}B=\frac{1}{2}.36^o=18^o\)
Xét tam giác NBO vuông tại N
\(NB=OB.\cos18^o\Rightarrow OB=\frac{NB}{\cos18^o}=\frac{a}{2\cos18^o}\)
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp là \(R=\frac{a}{2\cos18^o}\)