K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2020

B D A C

Xét\(\Delta ABC\)vuông tại A có \(AC=\frac{1}{2}BC\)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ABC\)có :

AB cạnh chung

\(\widehat{BDA}=\widehat{BAC}\)(gt)

AD = AC(gt)

=> \(\Delta ABD=\Delta ABC\)(c.g.c)

=> BD = BC(hai cạnh tương ứng)

Do \(AC=\frac{1}{2}BC,AC=\frac{1}{2}DC\Rightarrow BC=DC\)

\(\Delta BDC\)có BD = BC = DC nên là tam giác đều,do đó \(\widehat{C}=60^0\)

=> \(\widehat{ABC}=30^0\)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD

Xét ΔBADΔBAD và ΔΔCAB , có :

AB là cạnh chung

AC = AD

BACˆ=BADˆ=900BAC^=BAD^=900

=> ΔBAD=ΔBAC(c.g.c)ΔBAD=ΔBAC(c.g.c)

=> {BC=BDABDˆ=ABCˆ{BC=BDABD^=ABC^

+) BC = BD => ΔBCDΔBCD caan taij B

Ta cos : DBA+ˆABCˆ=DBCˆDBA+^ABC^=DBC^

hay 300 + 300 = DBC

=> DBCˆ=600DBC^=600

mà ΔBCDΔBCD cân tại B => ΔBCDΔBCD là tam giác đều

=> DC = BC

Mà AC = 12DCAC=12BC12DC⇒AC=12BC

Vậy nếu tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền

10 tháng 3 2020

cho mình hỏi định lí đó lớp mấy học vậy

6 tháng 3 2016

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ 
=> góc C=60 độ 
Gọi M là trung điểm của BC 
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ 
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết) 
mà góc C bằng 60 độ 
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết) 
=>AC=MC(đ/n) 
mà MC =1/2.BC (gt) 
=> AC = 1/2 BC (tcbc) 
Ta có điều phải chứng minh

Nêu bạn thấy mình làm đúng thì tích nha

12 tháng 1 2016

bài này có lời giải trong sbt mà @@

2 tháng 11 2021
  
  
  

 

3 tháng 6 2018

A B C M
a)Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC, Góc B=30 độ => Góc C=60 độ
Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
=> Tam giác AMC cân tại A
Mà góc C=60 độ => tâm giác AMC đều => AC=MC=1/2.BC => Cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền

b)Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
Mà AC=BC => Tam giác AMC đều => Góc C=60 độ => Góc A=30 độ =>góc đối diện với cạnh bằng 1/2 cạnh huyền bằng 30 độ

3 tháng 6 2018

Chứng minh: 

Ta có: ^C= 30° => ^B= 60° 
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM. 
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60° 
=>∆ABM đều 
=> AB= BM= AM (1) 
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60° 
∆ABC vuông tại A 
=> ^B + ^C = 90° 
=> 60° + ^C = 90° 
=> ^C = 30° (2) 
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC 
=> 60° + ^MAC = 90° 
=> ^MAC = 30° (3) 
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°) 
=> ∆AMC cân tại M 
=> AM = MC (4) 
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc 
=> 2AB = BM + MC 
=> 2AB = BC 
=> AB = BC/2 (đpcm)

b) 

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc C=60 độ

Gọi M là trung điểm của BC

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nen MA=MB=MC

=>MA=MC

mà góc C=60 độ

nên ΔMAC đều

=>AC=AM=BC/2(ĐPCM)

30 tháng 1 2017

https://olm.vn/hoi-dap/question/370649.html