K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2017

11...122...2 = 11...1x100..0+22...2 (có n số 1; n số 2 và n số 0)

=11...1x10n+2x11...1=11..1(10n+2) (*)

Đặt 11...1=k (n số 1) => 9k=99...9 (n số 9) => 9k+1=99...9+1=100...0 (n số 0)=10n thay vào (1)

11...122...2=k(9k+1+2)=k(9k+3)=3k(3k+1)

=> 11...122...2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

21 tháng 7 2017

11...122...2 = 11...1x100..0+22...2 (có n số 1; n số 2 và n số 0)

=11...1x10n+2x11...1=11..1(10n+2) (*)

Đặt 11...1=k (n số 1) => 9k=99...9 (n số 9) => 9k+1=99...9+1=100...0 (n số 0)=10n thay vào (1)

11...122...2=k(9k+1+2)=k(9k+3)=3k(3k+1)

=> 11...122...2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

15 tháng 7 2015

Ta có: 11…122…2=11…100…0+22…2(n chữ số 1, n chữ số 2, n chữ số 0)

=11…1.10…0+11…1.2

=11…1.10n+11…1.2

=11…1.(10n+2)

=(10…0+1).(10n+2)

=(10n+1).(10n+2)

Vì 10n+1 và 10n+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.

=> 11…12…2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

15 tháng 7 2015

111...122...2 = 111..100..0 + 22...2= 11...1 x 100...0(n số 0) + 111...1 x 2 = 11...1 x 100...2 = 111...1 x (99..9(n số 9) + 3)

=111...1 x (33...3 x 3 +3) = 11...1 x (333...4 x 3) = 33...3(n số 3) x 33...34 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

27 tháng 10 2019

1. Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

17 tháng 2 2019

n>0 nhé

A=11...112222...2=1111..11(n c/s 1).10^n+2.111...111 (n c/s 1)

=11...11(n c/s 1). 1000...002 (n-1 c/s 0)

=33...333 (n c/s 3). 3333....334 (n-1 c/s 3)

B = 11...100..00 + 22...22 (có n số 1; n số 0 và n số 2)

= 11..1 . 10n + 2. 11...1 (có n số 1)

= 11..1 . (10n + 2)            (1)

Đặt 11..1 = k => 9k = 99...9  => 9k + 1 = 100...00 = 10n

Thay vào (1) ta được B = k. (9k + 1 + 2) = k. (9k +3) = 3k.(3k +1)

Vì 3k; 3k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => đpcm