Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a, (n+2)2-(n-2)2 chia hết cho 8
b, (n+7)2-(n-5)2 chia hết cho 24
Bạn nào làm xong và nhanh nhất mình tick cho! Thanks các bạn trước!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
19 tháng 7 2018
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
11 tháng 10 2021
\(c,=\left(31,8-21,8\right)^2=10^2=100\\ 12,\\ a,\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\\ =\left(n+2-n+2\right)\left(n+2+n-2\right)\\ =4\cdot2n=8n⋮8\\ b,\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\\ =\left(n+7-n+5\right)\left(n+7+n-5\right)\\ =12\left(2n+2\right)=24\left(n+1\right)⋮24\)
HN
1
11 tháng 11 2021
a: \(=\left(4n-7-5\right)\left(4n-7+5\right)\)
\(=\left(4n-12\right)\left(4n-2\right)\)
\(=8\left(n-3\right)\left(2n-1\right)⋮8\)
18 tháng 10 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\)
\(=\left(n+2+n-2\right)\left(n+2-n+2\right)\)
\(=4\cdot2n=8n⋮8\)
b: Ta có: \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\)
\(=\left(n+7-n+5\right)\left(n+7+n-5\right)\)
\(=12\cdot\left(2n+2\right)\)
\(=24\left(n+1\right)⋮24\)
11 tháng 12 2016
Bài này giải được 1 tháng VIP đấy, vì đây là câu hỏi của Toán vui hằng tuần
5 tháng 10 2017
Bài 1:
1002013+2 = 10000000...000+2
= 1000..0002(chia hết cho 3 vì tổng các chữ số chia hết cho 3)
Vậy 1002013+2 chia hết cho 3
Bài 2:
Nếu n+5 là số chẵn thì n + 6 là số lẻ
chẵn nhân lẻ luôn bằng chẵn
Nếu n +5 là số lẻ thì n+6 là số chẵn
lẻ nhân chẵn cũng bằng chẵn
Vậy (n+5).(n+6) là 1 số chẵn
a) Ta có : (n + 2)2 - (n - 2)2
= [(n + 2) + (n - 2)][(n + 2) - (n - 2)] (áp dụng hang đẳng thức a2 - b2 = (a + b) (a - b)
= 2n.4
= 8n
Mà n là số tự nhiên => 8n chia hết cho 8
Vậy (n + 2)2 - (n - 2)2 chia hết cho 8
Ta có : (n + 7)2 - (n - 5)2
= [(n + 7) + (n - 5)][(n + 7) - (n - 5]
= (2n + 2).12
= 2(n + 1).12
= 24(n + 1)
Mà n là số nguyên => 24(n + 1) chia hết cho 24
Vậy (n + 7)2 - (n - 5)2 chia hết cho 24