K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023

\(24\, \vdots\, 6\)

\(45 \not{\vdots}\, 10\)

\(35 \,\vdots \,5\)

\(42 \not{\vdots}\, 4\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023

a) Theo đề bài: 84 chia hết cho a và 180 chia hết cho a nên a là ƯC(84, 180) và a > 6.

Ta có: 84 = 22.3.7

180 = 22. 32.5

ƯCLN(84, 180) = 22. 3 = 12

=> a \( \in \) ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 6.

=> a = 12.

Vậy tập hợp A = {12}

b) Vì b chia hết cho 12, b chia hết cho 15, b chia hết cho 18 nên b là BC(12, 15, 18) và 0 < b <300

Ta có: \(12 = 2^2. 3;  15 = 3.5;  18 = 2.3^2\)

\(\Rightarrow BCNN(12, 15, 18) = 2^2 . 3^2.5 = 180\)

=> b\( \in \) BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360;...}

Mà 0 < b < 300

=> b = 180

Vậy tập hợp B = {180}

7 tháng 4 2022

  Gọi `100` số nguyên đã cho là : `a_1`;`a_2`;...;`a_(100)`

      Xét `100` tổng sau : `S_1` = `a_1`

                                      `S_2` = `a_1 + a_2`

                     ` .... `

                                      `S_(100)` = ` a_1 + a_2 + ... + a_(100) `

` => ` Ta xét 2 TH sau

` + TH1` Trong 100 tổng trên `\exists` 1 tổng `\vdots` 100 `=> ` `Đpcm`

` +TH2 ` Trong 100 tổng trên `\cancel{exists}` 1 tổng nào `vdots` 100 

        Khi đó chia `100` tổng này cho `100` ta được các số dư `in` { 1;2;3;...;99}

        Vì có `100` số dư mà chỉ có `99` khả năng dư nên theo nguyên lí Đi-rích-lê sẽ tồn tại ít nhau 2 số dư bằng nhau khi chia cho `100`

        Giả sư `a_m` và `a_n` là 2 số đó ( giả sử : `a_m > a_n` )

Suy ra ` a_m - a_n \vdots 100 ` hay ` (a_1 + a_2 + ... + a_m) -  (a_1 + a_2 + ... + a_n) \vdots 100 ` `=> ` ` a_(n+1) + a_(n+2) + ... + a_m \vdots 100 ` ` => đpcm `

       ` Chúc bạn hk tốt `

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 10 2023

\(a \vdots b\) nếu có \({q_1} \ne 1\) để \(a = b.{q_1}\)

\(b \vdots a\) nếu có \({q_2} \ne 1\) để \(b = a.{q_2}\).

Suy ra \(a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1}\)\( = a.{q_1}.{q_2} = a.\left( {{q_1}.{q_2}} \right)\)\( \Rightarrow {q_1}.{q_2} = 1\)

Mà \({q_1} \ne 1\) và \({q_2} \ne 1\) nên \({q_1} = {q_2} =  - 1\) vì chỉ có \(\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) = 1\)

Vậy \(a =  - b\) và \(b =  - a\). Hay a và b là hai số đối nhau và khác nhau.

Các số nguyên cần tìm là các số nguyên khác 0 vì chỉ có số 0 có số đối bằng chính nó.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023

Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 và a ⋮ 28 và a ⋮ 32 

Do đó a = BCNN(28, 32)

28 = 22.7

32 = 25

Thừa số nguyên tố chung là 2, thừa số nguyên tố riêng là 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 5, của 7 là 1

Nên a = BCNN(28, 32) = 25.7 = 224.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 10 2023

Tập hợp D = {6; 7; 8; 9; 10; 11}

Như vậy, \(5 \notin D,\,\,\,\,\,7 \in D,\,\,\,\,\,17 \notin D,\,\,\,\,\,\,0 \notin D,\,\,\,\,\,\,\,\,10 \in D\)

25 tháng 8 2017

a25/27 15/16

25 tháng 8 2017

1)      a3 + b3 + c3 – 3abc

Ta sẽ thêm và bớt  3a2b +3ab2  sau đó nhóm để phân tích tiếp

           a3 + b3 + c3 = (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) + c3 – (3a2b +3ab2 + 3abc)

                            = (a + b)3 +c3 – 3ab(a + b + c)

                            = (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2 – 3ab]

                            = (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac – bc + c2 – 3ab]

                            = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

2)      x– 1     

Ta sẽ thêm và bớt x sau đó dùng phương pháp nhóm: 

           x5  – 1   = x5 – x + x – 1

                        = (x5 – x) + (x – 1)

                        = x(x4 – 1) + ( x – 1)

                       = x(x2 – 1)(x2 + 1) + (x - 1)

                       = x(x +1)(x – 1)(x2 + 1) + (  x – 1)

                       = (x – 1)[x(x + 1)(x2 + 1) + 1].

3)      4x+ 81 

Ta sẽ thêm và bớt 36x2 sau đó nhóm các hạng tử phù hợp để có dạng hằng đẳng thức:

          4x+ 81  =  4x + 36x2 + 81 – 36x2

                        = ( 2x+ 9)2 – (6x)2

                        =  (2x2 + 9 – 6x)(2x2 + 9 + 6x)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023

16 tháng 9 2023

a) ∈                   d) ∈

b) ∉                   e)∈

c)∉                    g)∈