K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 7 2017

ta có:

\(81^{12}=\left(3^4\right)^{12}=3^{38}\)

\(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)

vì \(38< 39=>3^{38}< 3^{39}=>81^{12}< 27^{13}\)

vậy \(81^{12}< 27^{13}\)

18 tháng 7 2017

81^12=3^(4.12)=3^48

27^13=3^(3.13)=3^39

Có 3^48>3^39 nên 81^12>27^13

Bài 1 : Viết các tổng sau thành bình phương của 1 số tự nhiên 
A. 5 3 + 62 + 8
B . 2 + 32+ 42 + 132

Bài 2 : So sánh các số sau 
 A . 320 và 274

Ta có : 274 = (32)= 3

Vì 20 < 8 => 320 > 274

( Những câu còn lại tương tự ) - Tự làm nhé ! Mình bận ~

# Dương 

10 tháng 8 2023

a) Ta có :

\(27^{27}>27^{26}=\left(27^2\right)^{13}=729^{13}>243^{13}\)

\(\Rightarrow27^{27}>243^{13}\)

\(\Rightarrow-27^{27}< -243^{13}\)

\(\Rightarrow\left(-27\right)^{27}< \left(-243\right)^{13}\)

b) \(\left(\dfrac{1}{8}\right)^{25}>\left(\dfrac{1}{8}\right)^{26}=\left(\dfrac{1}{8^2}\right)^{13}=\left(\dfrac{1}{64}\right)^{13}>\left(\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{8}\right)^{25}>\left(\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac{1}{8}\right)^{25}< \left(-\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)

c) \(4^{50}=\left(4^5\right)^{10}=1024^{10}\)

\(8^{30}=\left(8^3\right)^{10}=512^{10}< 1024^{10}\)

\(\Rightarrow4^{50}>8^{30}\)

d) \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{17}< \left(\dfrac{1}{9}\right)^{12}< \left(\dfrac{1}{27}\right)^{12}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{9}\right)^{17}< \left(\dfrac{1}{27}\right)^{12}\)

10 tháng 8 2023

a) Ta có :

2727>2726=(272)13=72913>24313

⇒2727>24313

⇒−2727<−24313

⇒(−27)27<(−243)13

b) (18)25>(18)26=(182)13=(164)13>(1128)13

⇒(18)25>(1128)13

⇒(−18)25<(−1128)13

c) 450=(45)10=102410

830=(83)10=51210<102410

⇒450>830

d) (19)17<(19)12<(127)12

⇒(19)17<(127)12

12 tháng 10 2018

a,

15^12=(3*5)^12=3^12*5^12

81^3*125^5=(3^4)^3*(5^3)^5=3^12*5^15

Vì 12<15 suy ra 5^12<5^15

Suy ra 3^12*5^12<3^12*5^15

12 tháng 10 2018

\(a.81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{12}.5^{15}=3^{12}.5^{12}.5^3=\left(3.5\right)^{12}.5^3=15^{12}.5^3>15^{12}\)

\(b.4^{20}.81^{12}=\left(2^2\right)^{20}.\left(9^2\right)^{12}=2^{40}.9^{24}=2^{20}.2^{20}.9^{20}.9^4=\left(2.9\right)^{20}.2^{20}.9^4=18^{20}.2^{20}.9^4>18^{20}\)

\(c.73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

\(107^{50}=107^{2.50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)

Vì \(389017^{25}>11449^{25}\Rightarrow73^{75}>107^{50}\)

4 tháng 10 2021

a) 2711 và 818

\(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{3.11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{4.8}=3^{32}\)

Vì 333 > 332 ⇒ 2711 >818

b) 523 và 6 . 522

\(5^{23}=5^{22}.5\)

Vì 522 . 5 < 6 . 522 ⇒ 523 < 6 . 522

11 tháng 10 2021

Chứng tỏ (a + 2021) - (a + 222) là bội của 2 a thuộc N

1 tháng 8 2015

1/ a) \(2.3.12.12.3=2.3.2^2.3.2^2.3.3=2^5.3^4\)
    b) \(3.5.27.125=3.5.3^3.5^3=3^4.5^4=\left(3.5\right)^4\)
2/ a) \(\left(27^3\right)^4=27^{3.4}=27^{12}\)
Vậy \(\left(27^3\right)^4=27^{12}\)
b) \(5^{36}=\left(5^6\right)^6\)         và          \(11^{24}=\left(11^4\right)^6\)
Do đó \(5^6=15625\)      và        \(11^4=14641\)
Vì 15625>14641 nên\(\left(5^6\right)^6>\left(11^4\right)^6hay5^{36}>11^{24}.\)
3/ a) \(x^3=125=>x=5\)
b) \(\left(3x-14\right)^3=2^5.5^2+200\)
    \(\left(3x-14\right)^3=1000\)
    \(3x-14=10^3\)
    \(3x=10^3+14\)
    \(3x=1014\)
       \(x=\frac{1014}{3}=338\)
c) \(\left(2x-1\right)^4=81\)
    \(\left(2x-1\right)^4=3^4\)
    \(2x-1=3\)
     \(2x=3+1\)
        \(x=\frac{4}{2}=2\)
d) \(5x+3^4=2^2.7^2\)
    \(5x+3^4=\left(2.7\right)^2=14^2\)
    \(5x+81=196\)
    \(5x=196-81\)
    \(5x=115\)
       \(x=\frac{115}{5}=23\)
e) \(4^x=1024=>x=5\).

23 tháng 8 2017

So sánh

A 5 mũ 36 và 11 mũ 24

B 7.2 mũ 13 và 2 mũ 16

26 tháng 12 2016

a/ \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}< 3^{33}\Rightarrow81^8< 27^{11}\)

b/ \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n< 9^n\Rightarrow2^{3n}< 3^{2n}\)

26 tháng 6 2018

a. 2711= (33)11 = 333

    818 = (34)8 = 332

Suy ra 333>332 hay 2711>818

b. 32n = (32)n = 9n

     23n = (23)n = 8n

Mà 9>8 suy ra 9n>8n hay 32n>23n

c. 523 = 522 . 5

   (6.5)22 = 622 . 522

Vì 622>5 suy ra 522 . 5<622 . 522 hay 523<(6.5)22

d. 7245-7244 = 7244(72-1) = 7244 . 71

    7244-7243 = 7243(72-1) = 7243 . 71

Vì 7244>7243 suy ra 7244 . 71>7243 . 71 hay 7245-7244>7244-7243

14 tháng 10 2021

\(\left(\dfrac{1}{81}\right)\) mũ mấy em

14 tháng 10 2021

mũ 7 ạ

14 tháng 10 2021

\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}=\dfrac{1}{27^{10}}=\dfrac{1}{\left(3^3\right)^{10}}=\dfrac{1}{3^{30}}\)

\(\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\dfrac{1}{81^7}=\dfrac{1}{\left(3^4\right)^7}=\dfrac{1}{3^{28}}\)

Do \(3^{30}>3^{28}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3^{30}}< \dfrac{1}{3^{28}}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}< \left(\dfrac{1}{81}\right)^7\)

14 tháng 10 2021

Ta có:

\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}=\left(\dfrac{1}{3^3}\right)^{10}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}\)

\(\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3^5}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{35}\)

Vì \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{35}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}\)

\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}< \left(\dfrac{1}{81}\right)^7\)