1/1x4 + 1/4x7+....+1/x.(x+3))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 12 2023
Bài 1:
$M=3.4.5+4.5.6+...+13.14.15$
$4M=3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+....+13.14.15(16-12)$
$=-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+4.5.6.7+....-12.13.14.15+13.14.15.16$
$=-2.3.4.5+13.14.15.16=43560$
$M=43560:4=10890$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 12 2023
Bài 2:
a.
$3M=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}$
$=\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{10-7}{7.10}+...+\frac{100-97}{97.100}$
$=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}$
$=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$
$M=\frac{99}{100}:3=\frac{33}{100}$
LH
1
TM
3 tháng 7 2016
Chị sẽ giúp em nốt mấy bài này, em còn nhận ra chị ko vậy?
\(A=\frac{2}{1x2}+\frac{2}{2x3}+\frac{2}{3x4}+...+\frac{2}{99x101}\)
\(A=2x\left(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{99x101}\right)\)
\(A=2x\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=2x\left(1-\frac{1}{101}\right)=2x\frac{100}{101}=\frac{200}{101}\)
------------------------------
\(B=\left(1+\frac{1}{2}\right)x\left(1+\frac{1}{3}\right)x\left(1+\frac{1}{4}\right)x...x\left(1+\frac{1}{2016}\right)\)
\(B=\frac{3}{2}x\frac{4}{3}x\frac{5}{4}x...x\frac{2017}{2016}\) (rút gọn từ trên tử xuống dưới mẫu nhé)
\(B=\frac{2017}{2}\)
-------------------------------
\(C=\frac{3}{1x4}+\frac{3}{4x7}+\frac{3}{7x10}+...+\frac{3}{64x67}\)
\(C=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{64}-\frac{1}{67}\)
\(C=1-\frac{1}{67}=\frac{67}{67}-\frac{1}{67}=\frac{66}{67}\)
--------------------------------
\(D=\left(1-\frac{1}{2}\right)x\left(1-\frac{1}{3}\right)x\left(1-\frac{1}{4}\right)x...x\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(D=\frac{1}{2}x\frac{2}{3}x\frac{3}{4}x...x\frac{19}{20}\)(chỗ này cũng rút gọn từ trên tử xuống dưới mẫu)
\(D=\frac{1}{20}\)
21 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{34.37}+\dfrac{1}{37.40}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{34}-\dfrac{1}{37}+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{40}\)
\(=1-\dfrac{1}{40}\)
\(=\dfrac{39}{40}\)
KV
21 tháng 8 2023
1/(1×4) + 1/(4×7) + ... + 1/(34×37) + 1/(37×40)
= 1/3 × (1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/34 - 1/37 + 1/37 - 1/40)
= 1/3 × (1 - 1/40)
= 1/3 × 39/40
= 13/40
NX
21 tháng 8 2023
\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{34.37}+\dfrac{1}{37.40}\)
\(=1-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{34}-\dfrac{1}{37}+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{40}\right)\)
\(=1-\dfrac{1}{40}\)
\(=\dfrac{39}{40}\)
Vậy giá trị cần tìm là: \(\dfrac{39}{40}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 8 2023
\(3xA=\dfrac{4-1}{1x4}+\dfrac{7-4}{4x7}+...+\dfrac{37-34}{34x37}+\dfrac{40-37}{37x40}=\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{17}{ }+...+\dfrac{1}{34}-\dfrac{1}{37}+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{40}=\)
\(=1-\dfrac{1}{40}=\dfrac{39}{40}\Rightarrow A=\dfrac{39}{40}:3=\dfrac{13}{40}\)
MC
18 tháng 7 2021
\(-\frac{12}{35}\div\frac{7}{11}-\frac{23}{35}\div\frac{7}{11}-\frac{5}{11}\)
\(=\left(-\frac{12}{35}-\frac{23}{35}\right)\div\frac{7}{11}-\frac{5}{11}\)
\(=-1\div\frac{7}{11}-\frac{5}{11}\)
\(=-\frac{11}{7}-\frac{5}{11}\)
\(=-\frac{156}{77}\)
PT
4
TN
30 tháng 4 2016
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(S=1-\frac{1}{46}<1\)
=>chứng minh bị sai hoặc đề sai
30 tháng 4 2016
S=\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...........+\frac{3}{43.46}\)
=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...........+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
=\(1-\frac{1}{46}<1\)
\(\Rightarrow S<1\)
20 tháng 9 2020
Ta có 1/1x4+1/4x7+...+1/2002x2005
<=> =1/3.3(1/1x4+1/4x7+...+1/2002x2005)
=1/3(3/1x4+3/4x7+...+3/2002x2005)
=1/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/2002-1/2005)
=1/3(1-1/2005)
=1/3.2004/2005
=1.2004/3.2005
=668/2005
20 tháng 9 2020
\(\frac{1}{1.4}\)+ \(\frac{1}{4.7}\)+...+\(\frac{1}{2002.2005}\)=3(\(\frac{1}{1.4}\)+ \(\frac{1}{4.7}\)+...+ \(\frac{1}{2002.2005}\)):3=(\(\frac{3}{1.4}\)+ \(\frac{3}{4.7}\)+...+ \(\frac{3}{2002.2005}\)):3= (1-\(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2005}\)):3=(1-\(\frac{1}{2005}\)) : 3 = \(\frac{668}{2005}\)
17 tháng 4 2018
S = 3/1x4 + 3/4x7 +...+ 3/10x13 + 3/13x16
S = 1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 +...+ 1/10 - 1/13 + 1/13 - 1/16
S = 1 + (-1/4 + 1/4) + (-1/7 + 1/7) +...+ (-1/10 + 1/10) + (-1/13 + 1/13) - 1/16
S = 1 + 0 + 0 +...+ 0 + 0 - 1/16
S = 1 - 1/16
S = 16/16 - 1/16
S = 15/16
So sánh: 15/16 với 1
vì 15<16
nên 15/16<1
vậy tổng S < 1
QK
17 tháng 4 2018
3S=1/3(1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/7+...+1/13 - 1/16)
3S=1/3(1/1 - 1/16)
3S=1/3 x 15/16
S=15/16
= \(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)\) )
= \(\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{x+1}\right)\)
=\(\frac{1}{3}x\left(\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}\right)\)
= \(\frac{1}{3}x\frac{x}{x+1}\)
dè bài la tim x