Tìm số đo các góc chưa biết của các tam giác trong Hình 5.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì \(\Delta MNP\) cân tại M ( theo giả thiết )
\( \Rightarrow \widehat N = \widehat P = {70^o}\) ( 2 góc đáy của tam giác cân )
\( \Rightarrow \widehat M = {180^o} - {2.70^o} = {40^o}\)
b) Xét \(\Delta EFH\) cân tại E
Theo định lí về tổng 3 góc trong tam giác ta có
\( \Rightarrow \widehat E + \widehat F + \widehat H = {180^o}\)
Mà \(\widehat F = \widehat H\)( tính chất tam giác cân )
\( \Rightarrow \widehat F = \widehat H = {180^o} - \widehat E = ({180^o} - {70^o}):2 = {55^o}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì tổng 3 góc trong tam giác là \({180^o}\)
Nên ta có :
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {DEC} + \widehat {DCE} + \widehat {CDE} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {DCE} = {180^o} - \widehat {DEC} - \widehat {CDE}\\ \Rightarrow \widehat {DCE} = {180^o} - {58^o} - {32^o} = {90^o}\end{array}\)
b) Theo đề bài ta có :
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {HGF} + \widehat {GHF} + \widehat {GFH} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {GFH} = {180^o} - \widehat {HGF} - \widehat {GHF}\\ \Rightarrow \widehat {GFH} = {180^o} - {68^o} - {42^o} = {70^o}\end{array}\)
c) Theo đề bài ta có :
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {IJK} + \widehat {JKI} + \widehat {JIK} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {JIK} = {180^o} - \widehat {IJK} - \widehat {JKI}\\ \Rightarrow \widehat {JIK} = {180^o} - {27^o} - {56^o} = {97^o}\end{array}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách 1: Vì tam giác DEF có DF=FE(=4cm) nên tam giác DEF cân tại F.
Mà \(\widehat E=60^0\)
Do đó, \(\Delta DEF \) đều. (Tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\))
\(\Rightarrow \widehat D = \widehat F=\widehat E=60^0\).
Cách 2: Xét tam giác DEF có DF=FE(=4cm) nên tam giác DEF cân tại F.
Suy ra \(\widehat E = \widehat D = {60^o}\) ( tính chất tam giác cân)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác vào tam giác DEF, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {60^o} + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat F = {60^o}\end{array}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Trong tứ giác \(ABCD\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \\110^\circ + \widehat B + 75^\circ + 75^\circ = 360^\circ \\\widehat B = 360^\circ - \left( {110^\circ + 75^\circ + 75^\circ } \right)\\\widehat B = 100^\circ \end{array}\)
b) Trong tứ giác \(MNPQ\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat P + \widehat Q + \widehat M + \widehat N = 360^\circ \\90^\circ + 70^\circ + \widehat M + 90^\circ = 360^\circ \\\widehat M = 360^\circ - \left( {90^\circ + 70^\circ + 90^\circ } \right)\\\widehat M = 110^\circ \end{array}\)
c) Ta có: \(\widehat {TSV} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Xét tứ giác \(UTSV\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat U + \widehat T + \widehat S + \widehat V = 360^\circ \\115^\circ + 65^\circ + 120^\circ + \widehat V = 360^\circ \\\widehat V = 360^\circ - \left( {115^\circ + 65^\circ + 120^\circ } \right)\\\widehat V = 60^\circ \end{array}\)
d) Trong tứ giác \(EFGH\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat F + \widehat E + \widehat G + \widehat H = 360^\circ \\\widehat F + 80^\circ + 100^\circ + 70^\circ = 360^\circ \\\widehat F = 360^\circ - \left( {80^\circ + 100^\circ + 70^\circ } \right)\\\widehat F = 110^\circ \end{array}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^0}{15}=12^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=36^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=84^0\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) và \(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^o}{15}=12^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=12^o.3=36^o\)
\(\widehat{B}=12^o.5=60^o\)
\(\widehat{C}=12^o.7=84^o\)
nếu số đo (độ) các góc của tam giác ABC là A , B , C (độ) thì theo điều kiện bài ra và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{B}{5}=\dfrac{C}{7}=\dfrac{A+B+C}{3+5+7}=\dfrac{180}{15}=12\)
vậy : A = 3 . 12 = 36
B = 5 . 12 = 60
C = 7 . 12 = 84
=> A = 36 (độ) ; B = 60 (độ) ; C = 84 (độ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a, b, c (độ) lần lượt là số đo 3 góc A, B, C. (0 < a; b; c < 180º).
Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có:
a + b + c = 180.
Vì số đo 3 góc tỉ lệ với 3; 5; 7 nên ta có:
Vậy số đo ba góc của tam giác ABC là: 36o; 60o; 84o
a) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {180^o} - \widehat A - \widehat C = {180^o} - {72^o} - {44^o} = {64^o}\end{array}\)
b) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {180^o} - \widehat E - \widehat F = {180^o} - {59^o} - {31^o} = {90^o}\end{array}\)
c) Theo định lí về tổng số đo 3 góc trong tam giác ta có :
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat P = {180^o} - \widehat M - \widehat N = {180^o} - {120^o} - {33^o} = {27^o}\end{array}\)