Các hình a, b, c (h.50) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
4 tháng 8 2019
Diện tích xung quanh bằng:
S x q = (5+2+5+8).10 = 200( c m 2 )
Diện tích đáy bằng :
S đ á y = (2+8)/2 .4 = 20( c m 2 )
Diện tích toàn phần bằng:
S T P = S x q + 2. S đ á y = 200 + 2.20 = 240 ( c m 2 )
Thể tích lăng trụ đứng : V = S.h = 20.10 = 200 ( c m 3 )
PT
1
CM
21 tháng 11 2019
Diện tích xung quanh bằng:
S x q = (4 + 6,5 + 9 + 6,5).15,4 = 400,4( c m 2 )
Diện tích đáy bằng :
S đ á y = (4+9)/2 .6 = 39 ( c m 2 )
Diện tích toàn phần bằng:
S T P = S x q + 2. S đ á y = 400,4 + 2.39 = 478,4 ( c m 2 )
Thể tích lăng trụ đứng : V = S.h = 39.15,4 = 600,6 ( c m 3 )
PT
1
CM
10 tháng 11 2019
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BAC, ta có:
A C 2 = B A 2 + B C 2 = 3 2 + 4 2 = 25
AC = 5m
Diện tích xung quanh là:
S x q = (AB+BC+AC).CD
= (3+4+5).7 = 84( m 2 )
Diện tích toàn phần là S T Q = S x q + 2 S đ á y = 84 + 2.6 = 96( m 2 )
PT
1
CM
11 tháng 6 2017
Hình vẽ là lăng trụ đứng đáy tam giác cân với cạnh bên bằng 5m, cạnh đáy 6m, chiều cao đáy 4m, chiều cao lăng trụ 10m.
Diện tích xung quanh bằng:
S x q = (5 + 5 +6).10 =160 ( m 2 )
Diện tích đáy bằng: S= 1/2 6.4 = 12 ( m 2 )
Diện tích toàn phần bằng: S T P = S x q + S S đ á y = 160 + 2.12 = 184( c m 2 )
CM
24 tháng 11 2017
Diện tích xung quanh là: (18 + 10 + 13 + 20).20 = 1120(đvdt)
Có đáy là một hình thang cân từ đáy nhỏ kẻ 2 đường thẳng vuông góc với đáy lớn, ta được một hình chữ nhật có cạnh bằng 10 nên 2 phần còn lại đáy lớn bằng nhau và bằng 5.
Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:
13 2 - 5 2 =169-25 =144
Chiều cao hình thang là 12.
Diện tích đáy là: (10-20)/2 .12 = 180 (đvdt)
Diện tích toàn phần là1120 + 180.2 = 1480 (đvdt)
Hình a là lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm.
Suy ra cạnh huyền là
= 
= 
= 10(cm), chiều cao lăng trụ là 3cm
Diện tích đáy : S =
6 . 8 = 24(cm2)
Thể tích: V = S.h = 24.3 = 72(cm3)
Diện tích xung quanh lăng trụ là:
Sxq = 2p.h = (6 + 8 + 10).3 = 24.3 = 72 (cm2)
Diện tích toàn phần lăng trụ là:
Stp = Sxq + Sđ = 72 + 2.24 = 120(cm2)
Hình b là lăng trụ đứng tam giác có ba kích thước là 6cm, 8cm, 10cm. chiều cao lăng trụ là 3cm
Vì 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102 nên đáy lăng trụ là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm. do đó, tương tự như bài toán ở hình a. ta được : V = 72(cm2); Stp = 120(cm2)
Hình c là hình gồm hai lăng trụ đứng: Hình lăng trụ một là hình hộp chữ nhật có các kích thước 4, 1, 3 (cm); hình lăng trụ 2 là hình hộp chữ nhật có các kích thước 1, 1, 3 (cm)
Thể tích lăng trụ một là V1 = 4.1.3 = 12(cm3)
Thể tích lăng trụ hai là V2 = 1.1.3 = 3 (cm3)
Thể tích lăng trụ đã cho là
V = V1 + V2 = 12 + 3 = 15(cm3)
Diện tích xung quanh của lăng trụ một là:
Sxq = 2(3 + 1).4 = 32(cm2)
Diện tích một đáy của lăng trụ một là:
Sđ = 3.1 = 3(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ một là:
Stp = Sxq + 2Sđ = 32 + 2.3 = 38(cm2)
Diện tích xung quanh của lăng trụ hai là:
Sxq = 2(1+ 3).1 = 8(cm2)
Diện tích một đáy của lăng trụ hai là:
Sđ = 3.1 = 3(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:
Stp = Sxq + 2Sđ = 8 + 2.3 = 14(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của lặng trụ 1 va 2 trừ đi 2 phần diện tích chung là hình chữ nhật với cac kích thước 1cm, 3cm. do đó:
Stp = Stp1 + Stp2 – 2.S
= 38 + 14 = 2.3.1 = 46(cm2)
Hình a là lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm.
Suy ra cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+8^2}\) = \(\sqrt{36+64}\) = \(\sqrt{100}\) = 10(cm), chiều cao lăng trụ là 3cm
Diện tích đáy : S = 12126 . 8 = 24(cm2)
Thể tích: V = S.h = 24.3 = 72(cm3)
Diện tích xung quanh lăng trụ là:
Sxq = 2p.h = (6 + 8 + 10).3 = 24.3 = 72 (cm2)
Diện tích toàn phần lăng trụ là:
Stp = Sxq + Sđ = 72 + 2.24 = 120(cm2)
Hình b là lăng trụ đứng tam giác có ba kích thước là 6cm, 8cm, 10cm. chiều cao lăng trụ là 3cm
Vì 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102 nên đáy lăng trụ là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm. do đó, tương tự như bài toán ở hình a. ta được : V = 72(cm2); Stp = 120(cm2)
Hình c là hình gồm hai lăng trụ đứng: Hình lăng trụ một là hình hộp chữ nhật có các kích thước 4, 1, 3 (cm); hình lăng trụ 2 là hình hộp chữ nhật có các kích thước 1, 1, 3 (cm)
Thể tích lăng trụ một là V1 = 4.1.3 = 12(cm3)
Thể tích lăng trụ hai là V2 = 1.1.3 = 3 (cm3)
Thể tích lăng trụ đã cho là
V = V1 + V2 = 12 + 3 = 15(cm3)
Diện tích xung quanh của lăng trụ một là:
Sxq = 2(3 + 1).4 = 32(cm2)
Diện tích một đáy của lăng trụ một là:
Sđ = 3.1 = 3(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ một là:
Stp = Sxq + 2Sđ = 32 + 2.3 = 38(cm2)
Diện tích xung quanh của lăng trụ hai là:
Sxq = 2(1+ 3).1 = 8(cm2)
Diện tích một đáy của lăng trụ hai là:
Sđ = 3.1 = 3(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:
Stp = Sxq + 2Sđ = 8 + 2.3 = 14(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của lặng trụ 1 và 2 trừ đi 2 phần diện tích chung là hình chữ nhật với các kích thước 1cm, 3cm.Do đó :
Stp = Stp1 + Stp2 – 2.S
= 38 + 14 = 2.3.1 = 46(cm2)