D= 2/(1.3) + 2/(3.5) + ... + 2/(97.99)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2015
2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +...+ 2/97.99
=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/97-1/99)
=1-1/99=98/99
29 tháng 4 2018
\(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{99}\)
\(A=\frac{98}{99}\)
29 tháng 4 2018
ta có A=1-1/3+1/2-1/5+..................1/95-1/97+1/97-1/99
A=1-1/99
A=98/99
NH
11 tháng 3 2023
\(B=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}+\dfrac{2}{99\cdot101}\\ B=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\\ B=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{101}\\ B=\dfrac{101}{101}-\dfrac{1}{101}\\ B=\dfrac{100}{101}\)
NH
11 tháng 3 2023
\(\dfrac{2}{1\cdot3}=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{2}{3\cdot5}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{15}-\dfrac{3}{15}=\dfrac{2}{15}\)
\(\dfrac{2}{5\cdot7}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{7}{35}-\dfrac{5}{35}=\dfrac{2}{35}\)
và cứ như thế đến số cuối
TT
0
NT
18 tháng 8 2021
a. \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3-1}{3}=\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5-3}{15}=\dfrac{2}{15}\)
b. Ta có \(VP=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) mà \(VP=\dfrac{2}{3}\) \(\Rightarrow VT=VP\)
Ta có \(VP=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\) mà \(VP=\dfrac{2}{3.5}=\dfrac{2}{15}\) \(\Rightarrow VT=VP\)
c. \(A=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{97.99}+\dfrac{2}{99.101}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{97.99}+\dfrac{1}{99.101}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\) \(=\dfrac{200}{101}\)
18 tháng 8 2021
a: \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\)
b: \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{15}-\dfrac{3}{15}=\dfrac{2}{15}\)
c: Ta có: \(A=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}+\dfrac{2}{99\cdot101}\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)
\(=\dfrac{100}{101}\)
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{97\cdot99}\)
\(=\left(2-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+...+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\right):2\)
\(=\left(2-\frac{2}{99}\right):2=\frac{98}{99}\)
D = 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + .... + 1/97 - 1/99
D = 1 - 1/99
D = 98/99