dạng lập bảng xét dấu max min với bất ptrinh lm ntn ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 5 2019
\(y'=cosx\) ; \(y'=0\Rightarrow cosx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
Do \(x\in\left[-\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{3}\right]\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}\)
Không cần lập bảng biến thiên, chúng ta chỉ cần quan tâm 3 vị trí: 2 biên và điểm dừng vừa tìm được
\(y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\) ; \(y\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) ; \(y\left(\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
So sánh 3 giá trị trên ta được:
\(y_{max}=1\) khi \(x=\frac{\pi}{2}\)
\(y_{min}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\) khi \(x=-\frac{\pi}{3}\)
25 tháng 8 2017
Xe máy thứ nhất 1 giờ đi được 1/4 quảng đường
Xe máy thứ hai 1 giờ đi được 1/3 quảng đường
Sau 1,5 giờ 2 xe đi được:(1/4+1/3)x1,5=7/12x3/2=7/8(quảng đường)
quảng đường AB là:
15x8=120(km)
23 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Ta có tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 2\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1,{x_2} = 2\) và hệ số \(a = 1 > 0\)
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)b) Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 2\end{array} \right.\)
BB
1
N
0
12 tháng 7 2020
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
29 tháng 1
a: |1-x|-|2x+1|=x-2
=>|x-1|-|2x+1|=x-2(1)
TH1: x<-1/2
Phương trình (1) sẽ tương đương với:
1-x-(-2x-1)=x-2
=>1-x+2x+1=x-2
=>x+2=x-2
=>2=-2(vô lý)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(-\dfrac{1}{2}< =x< 1\)
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(1-x-\left(2x+1\right)=x-2\)
=>1-x-2x-1=x-2
=>-3x=x-2
=>-4x=-2
=>\(x=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\)
TH3: x>=1
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x-1-\left(2x+1\right)=x-2\)
=>x-1-2x-1=x-2
=>-x-2=x-2
=>-2x=0
=>x=0(loại)
b: \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3x\left(2\right)\)
TH1: x<-2
Phương trình (2) sẽ trở thành:
-x-1+(-x-2)=3x
=>\(3x=-2x-3\)
=>\(5x=-3\)
=>\(x=-\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\)
TH2: -2<=x<-1
Phương trình (2) sẽ trở thành:
\(-x-1+x+2=3x\)
=>3x=1
=>\(x=\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\)
TH3: x>=-1
Phương trình (2) sẽ trở thành:
\(x+1+x+2=3x\)
=>3x=2x+3
=>x=3(nhận)
c: \(2\left|x\right|-\left|x+1\right|=2\left(3\right)\)
TH1: x<-1
Phương trình (3) sẽ trở thành:
-2x-(-x-1)=2
=>-2x+x+1=2
=>-x+1=2
=>-x=1
=>x=-1(loại)
TH2: -1<=x<0
Phương trình (3) sẽ trở thành:
\(-2x-\left(x+1\right)=2\)
=>-2x-x-1=2
=>-3x=3
=>x=-1(nhận)
TH3: x>=0
Phương trình (3) sẽ trở thành:
\(2x-\left(x+1\right)=2\)
=>x-1=2
=>x=3(nhận)
d: \(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=3\left(4\right)\)
TH1: x<2
Phương trình (4) sẽ trở thành:
2-x+3-x=3
=>5-2x=3
=>2x=2
=>x=1(nhận)
Th2: 2<=x<3
Phương trình (4) sẽ trở thành:
\(x-2+3-x=3\)
=>1=3(loại)
Th3: x>=3
Phương trình (4) sẽ trở thành:
x-2+x-3=3
=>2x-5=3
=>2x=8
=>x=4(nhận)
e: |x-1|+|x-4|=3(5)
TH1: x<1
Phương trình (5) sẽ trở thành:
1-x+4-x=3
=>5-2x=3
=>2x=2
=>x=1(loại)
TH2: 1<=x<4
Phương trình (5) sẽ trở thành:
x-1+4-x=3
=>3=3(luôn đúng)
TH3: x>=4
Phương trình (5) sẽ trở thành:
x-1+x-4=3
=>2x-5=3
=>2x=8
=>x=4(nhận)
g: |x-2|+|3-x|=1
=>|x-2|+|x-3|=1(6)
TH1: x<2
Phương trình (6) sẽ trở thành:
2-x+3-x=1
=>5-2x=1
=>2x=4
=>x=2(loại)
TH2: 2<=x<3
Phương trình (6) sẽ trở thành:
x-2+3-x=1
=>1=1(luôn đúng)
TH3: x>=3
Phương trình (6) sẽ trở thành:
x-2+x-3=1
=>2x-5=1
=>2x=6
=>x=3(nhận)
M
29 tháng 10 2017
Của bạn thiếu dấu bằng .
Ta xét dấu các biểu thức trong dấu GTTĐ để khử dấu gttđ
VD1: Giải pt:
|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)
Giải:
Ta lập bảng khử dấu gttđ:
Từ đó ta xét 3 trường hợp sau:
- Xét x<12x<12
(1) trở thành −4x+6=4⇔x<12−4x+6=4⇔x<12, không phụ thuộc vào khoảng đang xét
- Xét 12≤x<5212≤x<52, (1) trở thành 4=44=4 đúng với mọi x khoảng đang xét
- Xét x≥52x≥52:
(1) trở thành 4x−6=4⇔x=524x−6=4⇔x=52, thuộc vào khoảng đang xét
Kết luận: Nghiệm của pt (1) là 12≤x≤5212≤x≤52
Mách nhỏ: Để khỏi nhầm lẫn trong việc lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối, các bạn hãy nhớ lấy câu: "Trái khác, phải cùng" tức là: Bên trái nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu khác (trái) với biếu thức ta nhìn thấy, bên phải nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu cùng với biểu thức ta nhìn thấy.
Phương pháp 2: Phương pháp biến đổi tương đương
Ta áp dụng 2 phép biến đổi cơ bản sau:
1) |a|=b⇔⎧⎪⎨⎪⎩b≥0[a=ba=−b|a|=b⇔{b≥0[a=ba=−b
2) |a|=|b|⇔[a=ba=−b|a|=|b|⇔[a=ba=−b
VD: Giải pt:
|x−1|=|3x−5|−(2)|x−1|=|3x−5|−(2)
Giải:
Áp dụng phép biến đổi 2 ta có:
(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5
⇔⎡⎣x=2x=32⇔[x=2x=32
Kết luận: pt (2) có 2 nghiệm x1=2;x2=32x1=2;x2=32
Nhận xét: Ta có thể sử dụng phương pháp 1 để giải phương trình (2)