Tính bằng cách hợp lí: a, (1 + 1/2)×(1 + 1/3)×(1 + 1/4) ×...×(1+ 1/2010)
Ai làm đúng mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2018
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}\)
\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{6}{7}\)
TN
20 tháng 7 2018
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}\)
\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{6}{7}\)
DG
6
8 tháng 12 2016
Cứ hai số thì tổng của chúng bằng -1
Vậy ta có số số hạng của dãy trên là:(2010-1):1+1=2010(số hạng)
Dãy trên có số cặp là:
2010:2=1005(cặp)
Tổng dãy số trên là:
1005.(-1)=-1005
8 tháng 12 2016
=1+3+5+7+...+2009-(2+4+6+...+2010)
=(2009+1).1005/2-(2010+2).1005/2=-1005
Hoặc ta có thể làm như sau
(1-2)+(3-4)+....+(2009-2010)
có 2010/2 cặp
=1005 cặp
kết quả =-1005
3 tháng 4 2017
Từ 1 đến 2008 có : ( 2008 - 1 ) : 1 + 1 = 2008 ( số hạng )
Tổng trên là : ( 1 + 2008 ) x 2008 : 2 = 2 017 036
Vậy phân số cần tìm là 2 017 036/2009 = 1004
Đáp số : 1004.
Đúng 100% đấy. Mình đã ra tay thì miễn chê nhé
DD
3 tháng 4 2017
\(\frac{1}{2009}+\frac{2}{2009}+\frac{3}{2009}+....+\frac{2008}{2009}\) ( 2008 số hạng )
\(=\left(\frac{1}{2009}+\frac{2008}{2009}\right)\)\(+\left(\frac{2}{2009}+\frac{2007}{2009}\right)\)\(+...+\left(\frac{1004}{2009}+\frac{1005}{2009}\right)\) ( 1004 cặp)
\(=1+1+...+1\)
\(=1.1004\)
\(=1004\)
21 tháng 7 2017
Ta có : \(C=\frac{1}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{2}{3}\right)^2+\left(-\frac{2}{3}\right)^3+......+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2018}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{2}-\left(\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^2+\left(\frac{2}{3}\right)^3+.....+\left(\frac{2}{3}\right)^{2018}\right)\)
Đặt \(\Rightarrow A=\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^2+\left(\frac{2}{3}\right)^3+.....+\left(\frac{2}{3}\right)^{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}A=\left(\frac{2}{3}\right)^2+\left(\frac{2}{3}\right)^3+\left(\frac{2}{3}\right)^4+.....+\left(\frac{2}{3}\right)^{2019}\)
\(\Rightarrow A-\frac{2}{3}A=\frac{2}{3}-\frac{2}{3}^{2019}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}A=\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{3}\right)^{2019}\)
=> A = \(\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{3}\right)^{2019}\right).3\)
=> A = 2 - \(\frac{2^{2019}}{3^{2018}}\)
20 tháng 8 2018
Sửa đề :
\(A=\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2005}}\)
\(2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2004}}\)
\(2A-A=\left(1+2+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2004}}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2005}}\right)\)
\(A=2-\frac{1}{2^{2005}}\)
KY
16 tháng 5 2022
1, = 3 + 56 - 56 - 56 = 3 - 56 = -53
2, = 43 . (2+4) = 43 . 6 = 258
16 tháng 5 2022
1.(3+56) - (56 +56)
= 3+56 - 56+56
= 3 + 0 +56
=3+56 =59
2. 43.2 +43.4
= 43. (2+4)
= 43 .6
= 258
10 tháng 3 2020
mình cho bạn đó bạn đồng ý nhận lời mời kết bạn từ mình nha!!!!
Ta có (1+1/2)x(1+1/3)×.....×(1+1/2010)
=3/2x4/3x.....x2009/2010x2010/2011=2011/2