cho tam giác ABC có đường cao BD=6cm;độ dài trung tuyến CE=5cm.KHoảng giao điểm BD đến AC bằng 1cm. tính độ dài cạnh AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AC^2=CH\cdot BC\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét ΔABC có BD là đường phân giác
nên AD/CD=AB/BC=3/5
2: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
do đó: ΔCHD∼ΔCAB
Suy ra: HD/AB=CD/CB
hay \(CD\cdot AB=HD\cdot CB\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇔ 6 2 + 8 2 = B C 2 ⇔ B C 2 = 100 ⇒ B C = 10 c m
+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
B A A D = B C C D ⇔ B A A D = B C C A − A D ⇔ 6 A D = 10 8 − A D
=> AD = 3cm => DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm
Đáp án: B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét 2 tam giác vuông ABD và HBI có:
A B D ^ = H B I ^ (BD là tia phân giác của góc B)
=> ΔABD ~ ΔHBI (g - g)
⇒ A B H B = B D B I ⇔ AB.BI = BD.HB
Đáp án: A
gợi ý AB xấp xỉ 8.027729719