Cho tam giác ABC đều cạnh 2a có đường cao AH. Tính độ dài vecto AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 9 2023
Xét ΔABC ta có
\(BC^2=\left(10a\right)^2=100a^2\)
\(AB^2+AC^2=\left(6a\right)^2+\left(8a\right)^2=100a^2\)
Từ (1) và (2) \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC ta có:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{8a\cdot6a}{10a}=\dfrac{48a^2}{10a}=4,8a\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AH}\right|=AH=4,8a\)
13 tháng 2 2022
b: \(BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
a: Đề sai rồi bạn
13 tháng 2 2022
a.=> BC = BH + CH = 1 + 3 = 4 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB
\(AB^2=HB^2+AH^2\)
\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}cm\)
áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AHC
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(AC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)
23 tháng 1 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{5}cm\)
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\)cm
-> BC = HB + HC = 4 cm
b, Ta có tam giacs ABC đều mà BH là đường cao hay BH đồng thời là đường trung tuyến
=> AH = AC/2 = 5/2
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}cm\)
NM
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 9 2023
Ta có H nằm giữa B, C nên:
\(BC=BH+CH=10+42=52\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A và có đường cao AH ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC\) (cạnh góc vuông và hình chiếu)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{10\cdot52}=\sqrt{520}=2\sqrt{130}\left(cm\right)\)
Mà: \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}\right|=2\sqrt{130}\left(cm\right)\)
12 tháng 8 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=7/2=3,5
\(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\dfrac{7\sqrt{3}}{2}\)
b: Xét ΔAHC vuông tại H có HM là đường cao
nên HM*AC=AH*HC
=>HM*7=7/2*căn 3*3,5=49/4*căn 3
=>HM=7/4*căn 3
AM=AH^2/AC=21/4
CM=7-21/4=7/4
NT
0
ΔABC đều có AH là đường cao
nên \(AH=\dfrac{AB\cdot\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2a\cdot\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
=>\(\left|\overrightarrow{AH}\right|=AH=a\sqrt{3}\)
Xét tam giác ABC đều có đường cao AH ta có:
\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{2a}{2}=a\)
Mà: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\left(2a\right)^2-a^2}\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{4a^2-a^2}=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AH}\right|=AH=a\sqrt{3}\)