Giúp mình với. Cảm ơn nhiều!
Tính:
1/(1x2x3) + 1/(2x3x4) + 1/(3x4x5) + ... + 1/(100x101x102) = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
1
31 tháng 1 2021
Đặt \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{2}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}-\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{4\cdot5}+...-\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{9900}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-4950}{9900}+\dfrac{1}{9900}=\dfrac{-4949}{9900}\)
hay \(A=\dfrac{-4949}{19800}\)
VD
0
AL
28 tháng 12 2022
Để thử tính trung thực của người dân, nhà vua đã kế rất hay và thông minh : cho người luộc kỹ thóc, rồi đem phát cho thần dân, ai làm hạt thóc giống nảy mầm, sẽ nhường ngôi, ai không có gạo sẽ bị trừng phạt. Chính vì thế, ai cũng vừa mừng vừa lo, ai cũng muốn nhà vua nhường ngôi cho mình. Chắc chắn sau khi gieo trồng, mọi người đều biết thóc không thể nảy mầm, nhưng vì muốn có ngôi vua, họ đã gây trồng những hạt thóc giống khác. Để rồi khi, đến ngày giao nộp thóc cho vua, họ mới cảm thấy thất vọng : Chú bé Chôm, bằng sự dũng cảm và trung thực, cậu tâu lên vua những gì tung thực nhất. Hóa ra, vua không cần những hạt thóc giống đầy ắp đằng kia, vua muốn nhìn thấy sự trung thực của quần chúng. Cậu bé Chôm có đức tính rất tốt, không những trung thực mà cong không tham lam, cậu bé xứng đáng nhận ngôi vua, trở thành ông vua minh đạo.
NM
1
12 tháng 1 2018
Có : 3A = 51.52.3+52.53.3+....+120.121.3
= 3.51.52+52.53.(54-51)+53.54.(55-52)+....+120.121.(122-119)
= 3.51.52+52.53.54-51.52.53+53.54.55-52.53.54+....+120.121.122-119.120.121
= 3.51.52-51.52.53+120.121.122
= 1638840
=> A = 1638840 : 3 = 546280
Tk mk nha
HM
5
11 tháng 2 2017
Ta có sơ đồ:
(sơ đồ cậu vẽ nha)
Phân số thứ nhất là:
1/4:(1+4)x1=1/20
Phân số thứ hai là:
1/4-1/20=1/5
Bạn tự đáp số nha!Và nhớ kb với mình nhé!
11 tháng 2 2017
Phân số bé là : \(\frac{1}{4}\): ( 1 + 4 ) = \(\frac{1}{20}\)
Phân số lớn là : \(\frac{1}{20}\)x 4 = \(\frac{1}{5}\)
TT
2
16 tháng 5 2021
câu 2
trích mẫu thử
cho các mẫu thử vào dd Cu(OH)2 mẫu thử nào có kết tủa xanh lam
thì là C6H12O6
pthh: 2C6H12O6+Cu(OH)2->2H2O+(C6H11O6)2Cu
các mẫu thử còn lại dùng quỳ tím
mẫu nào làm quỳ tím hóa đỏ là CH3COOH
mẫu không không làm đổi màu quỳ tím là C2H5OH
bài3
PTHH: Mg + 2HCl → MgCl2 + H2↑ (1)
MgO + 2HCl → MgCl2 + H2O (2)
b) nH2 = 1,12 : 22,4 = 0,05 mol
Theo pt (1): nMg = nH2 = 0,05 mol
=>mMg = 0,05 . 24 = 1,2g
%mMg =( 1,2 : 9,2) .100% = 13,04%
%mMgO = 100% - 13,04% = 86,96%
c) mMgO = 9,2 - 1,2 = 8g
nMgO = 8 : 40 = 0,2 mol
Theo pt(1)=> nHCl(1) = 2nMg = 2.0,05 = 0,1 mol
Theo pt (2)=>nHCl(2) = 2nMgO = 0,2 . 2 = 0,4 mol
nHCl = nHCl (1) + nHCl (2) = 0,1 + 0,4 = 0,5 mol
mHCl = 0,5 . 36,5 = 18,25g
mdd HCl = 18,25 : 14,6% = 125g
16 tháng 5 2021
caau1c
(1) C6H12O6->2C2H5OH+2CO2
(2)C2H5OH+O2->CH3COOH+H2O
(3)CH3COOH+C2H5OH->CH3COOC2H5+H2O
(4)CH3COOC2H5 + NaOH → C2H5OH + CH3COONa
AK
9 tháng 4 2018
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{49.50.51}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}-\frac{1}{50.51}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{50.51}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2550}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1275}{2550}-\frac{1}{2550}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{1274}{2550}\)
\(=\frac{637}{2550}\)
Lưu ý : Dấu \("."\)là dấu \("\)x \("\)
( dấu nhân )
Chúc bạn học giỏi !!!
AK
9 tháng 4 2018
Công thức :
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{6}=\frac{1}{6}=\frac{1}{1.2.3}\)
VD ( dễ hiểu )
Ta có:
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{100.101.102}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+....+\frac{2}{100.101.102}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}-\frac{1}{101.102}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{101.102}=\frac{2575}{5151}\Leftrightarrow A=\frac{2575}{10302}\)
ta co:1/1*2*3=(1/1*2-1/2*3):2
1/2*3*4=(1/1*2-1/2*3):2
...
cu nhu the cho den:
1/98*99*100=(1/98*99-1/99*100):2
suy ra : 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/98*99*100
=(1/1*2-1/2*3):2+(1/2*3-1/3*4):2+...+(1/98*99-1/99*100):2
=(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/98*99-1/99*100):2
=(1/1*2-1/99*100):2
=(1/2-1/9900)
=(4950/9000-1/9000):2
=4949/9000:2
=4949/18000
học tốt