K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2017

Ta có :

\(\frac{1}{31}>\frac{1}{40};\frac{1}{32}>\frac{1}{40};...;\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)

\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{39}+\frac{1}{40}\)

\(>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}=\frac{1}{40}.10=\frac{1}{4}\)

12 tháng 7 2017

\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..................+\frac{1}{39}+\frac{1}{40}>\frac{1}{4}\)

KẾT BẠN NHA

24 tháng 3 2022

Ta có: \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)

Mà \(\dfrac{1}{31}>\dfrac{1}{40}\)

\(\dfrac{1}{32}>\dfrac{1}{40}\)

\(\dfrac{1}{33}>\dfrac{1}{40}\)

\(\dfrac{1}{34}>\dfrac{1}{40}\)

\(\dfrac{1}{35}>\dfrac{1}{40}\)

\(\dfrac{1}{36}>\dfrac{1}{40}\)

\(\dfrac{1}{37}>\dfrac{1}{40}\)

\(\dfrac{1}{38}>\dfrac{1}{40}\)

\(\dfrac{1}{39}>\dfrac{1}{40}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{39}+\dfrac{1}{40}>\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(S>\dfrac{1}{4}\)

13 tháng 5 2019

\(M=\frac{10^{30}+1}{10^{31}+1}\)

\(\Rightarrow10M=\frac{10\cdot(10^{30}+1)}{10^{31}+1}\)

\(\Rightarrow10M=\frac{10^{31}+10}{10^{31}+1}\)

\(\Rightarrow10M=\frac{10^{31}+1+9}{10^{31}+1}\)

\(\Rightarrow10M=1+\frac{9}{10^{31}+1}\)

\(N=\frac{10^{31}+1}{10^{32}+1}\)

\(\Rightarrow10N=\frac{10\cdot(10^{31}+1)}{10^{32}+1}\)

\(\Rightarrow10N=\frac{10^{32}+10}{10^{32}+1}\)

\(\Rightarrow10N=\frac{10^{32}+1+9}{10^{32}+1}\)

\(\Rightarrow10N=1+\frac{9}{10^{32}+1}\)

\(1+\frac{9}{10^{31}+1}>1+\frac{9}{10^{32}+1}\)

Nên \(10M>10N\)

Hay \(M>N\)

5 tháng 8 2016

ớ chết, mk nhầm, lm lại nha

\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)

\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(S< \frac{1}{30}.10+\frac{1}{40}.10+\frac{1}{50}.10\)

\(S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< \frac{4}{5}\)

=> \(S< \frac{4}{5}\)

5 tháng 8 2016

\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)

\(S< 30.\frac{1}{60}\)

\(S< \frac{1}{2}< \frac{4}{5}\)

\(S< \frac{4}{5}\)

3 tháng 12 2023

\(32^{15}=\left(2^5\right)^{15}=2^{5.15}=2^{75}\)

\(4^{39}=\left(2^2\right)^{39}=2^{2.39}=2^{78}\)

Do \(2^{78}>2^{75}\)

\(\Rightarrow4^{39}>32^{15}\)

\(\Rightarrow1+4+4^2+...+4^{39}>32^{15}\)

\(\Rightarrow3\left(1+4+4^2+...+4^{39}\right)>32^{15}\)

Vậy \(A>B\)

3 tháng 12 2023

mọi ng giúp mik với

 

2 tháng 9 2020

Ta có :\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{90}\right)\)

                   60 số hạng                                                              30 số hạng                                     30 số hạng

\(>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\right)=30.\frac{1}{60}+30.\frac{1}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

Vậy \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\)

2 tháng 9 2020

Ta có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=30.\frac{1}{60}=\frac{1}{2}\)

Lại có: \(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{90}>\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}=30.\frac{1}{90}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\) (đpcm)