Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có \(AB = 6m,CD = 15m,OD = 8m\) (Hình 13). Tính độ dài đoạn thẳng \(OB\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 2 2018
a, Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD, tính được BD = 25cm, OB = 9cm, OD = 16cm
b, Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông DAC tính được OA = 12cm, AC = 100 3 cm
c, Tính được S = 1250 3 c m 2
TH
0
26 tháng 9 2021
a: Xét ΔDAB vuông tại A có
\(DB^2=AB^2+AD^2\)
hay DB=25(cm)
Xét ΔDAB vuông tại A có AO là đường cao ứng với cạnh huyền DB
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=DO\cdot DB\\AB^2=BO\cdot BD\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DO=16\left(cm\right)\\OB=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
26 tháng 9 2021
\(a,BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=25\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD^2=OD\cdot BD\\AB^2=OB\cdot BD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=\dfrac{AD^2}{BD}=16\left(cm\right)\\OB=\dfrac{AB^2}{BD}=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AO^2=DO\cdot OB=144\\AD^2=AO\cdot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AO=12\left(cm\right)\\AC=\dfrac{AD^2}{AO}=\dfrac{100}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(c,DC=\sqrt{AD^2+AC^2}=\dfrac{20\sqrt{34}}{3}\left(cm\right)\\ S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AD\left(AB+CD\right)=10\left(\dfrac{20\sqrt{34}}{3}+15\right)=\dfrac{450+200\sqrt{34}}{3}\left(cm^2\right)\)
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình thang có \(AB//CD\) nên \(\widehat {BAO} = \widehat {OCD}\) (hai góc so le trong)
Xét tam giác \(ABO\) và tam giác \(CDO\) có:
\(\widehat {BAO} = \widehat {OCD}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, \(\Delta ABO\backsim\Delta CDO\) (g.g)
Ta có: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{OB}}{{OD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \(\frac{6}{{15}} = \frac{{OB}}{8} \Rightarrow OB = \frac{{6.8}}{{15}} = 3,2\)
Vậy \(OB = 3,2m\).