Đo chiều cao \(AB\) của một tòa nhà bằng hai cây cọc \(FE,DK\), một sợi dây và một thước cuộn như sau:- Đặt cọc \(FE\) cố định, di chuyển cọc \(DK\) sao cho nhìn thấy \(K,F,A\) thẳng hàng.- Căng thẳng dây \(FC\) đi qua \(K\) và cắt mặt đất tại \(C\).- Đo khoảng cách \(BC\) và \(DC\) trên mặt đất.Cho biết \(DK = 1m,BC = 24m,DC = 1,2m\). Tính chiều cao \(AB\) của tòa...
Đọc tiếp
Đo chiều cao \(AB\) của một tòa nhà bằng hai cây cọc \(FE,DK\), một sợi dây và một thước cuộn như sau:
- Đặt cọc \(FE\) cố định, di chuyển cọc \(DK\) sao cho nhìn thấy \(K,F,A\) thẳng hàng.
- Căng thẳng dây \(FC\) đi qua \(K\) và cắt mặt đất tại \(C\).
- Đo khoảng cách \(BC\) và \(DC\) trên mặt đất.
Cho biết \(DK = 1m,BC = 24m,DC = 1,2m\). Tính chiều cao \(AB\) của tòa nhà.
ΔACB (vì DE // AC)
ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
ΔACB (vì DE // AC)
ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
ΔACB (vì DE // AC)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}KD \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow KD//AB\).
Xét tam giác \(CAB\) có \(KD//AB \Rightarrow \frac{{KD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{BC}}\) (hệ quả của định lí Thales).
\( \Rightarrow \frac{1}{{AB}} = \frac{{1,2}}{{24}} \Rightarrow AB = \frac{{24.1}}{{1,2}} = 20m\)
Vậy chiều cao \(AB\) của tòa nhà là 20m.