Cho tam giác ABC nhọn (AB AC)  . Gọi D, F lẳn lượt là trung điềm cuia AB, BC . Lấy điềm G đối xưng với điềm D qua điểm F . a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCG là hình bình hành. b) Qua A kẻ tia Ax son...

HM

Hoàng Minh Quang

12 tháng 9 2023 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB AC)  . Gọi D, F lẳn lượt là trung điềm cuia AB, BC . Lấy điềm G đối xưng với điềm D qua điểm F . a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCG là hình bình hành. b) Qua A kẻ tia Ax song song với BC . Qua F kẻ tia Fy song song với AB . Gọi H là giao điểm của Ax và Fy . Chứng minh rẳng: AF / /HC. c) Lấy điềm K trên đoạn thẳng HC sao cho: 1 HK HC 3 = . Gọi I là trung điểm của AC . Gọi J là giao điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HM

Hoàng Minh Quang

12 tháng 9 2023 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC). Gọi D, F lần lượt là trung điểm của AB, BC . Lấy điểm G đối xứng với điểm D qua điểm F . a) Chứng minh rằng: tứ giác BDCG là hình bình hành. b) Qua A kẻ tia Ax song song với BC . Qua F kẻ tia Fy song song với AB . Gọi H là giao điểm của Ax và Fy . Chứng minh rằng: AF / /HC. c) Lấy điểm K trên đoạn thẳng HC sao cho: HK=1/3HC . Gọi I là trung điểm của AC . Gọi J là giao điểm của AF và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

12 tháng 9 2023

a/

FB=FC (gt); FD=FG (gt) => BDCG là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

b/

Ax//BC => AH//FB

Fy//AB => FH//AB

=> ABFH là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AH=FB (cạnh đối hbh); Mà FB=FC => AH=FC

Ta có Ax//BC => AH//FC

=> AFCH là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

=> AF//HC (cạnh đối hbh)

c/

DA=DB (gt)

FB=FC (gt)

=> J là trọng tâm của tg ABC \(\Rightarrow AJ=\dfrac{2}{3}AF\)

\(HK=\dfrac{1}{3}HC\Rightarrow CK=\dfrac{2}{3}HC\)

Ta có AFCH là hbh (cmt) =>AF=HC

=> AJ=CK (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

Ta có

AF//HC (cmt) => AJ//CK

=>AKCJ là hbh

Nối J với K cắt AC tại I'

=> I'A=I'C (trông hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => I' là trung điểm AC

Mà I cũng là trung điểm AC

\(\Rightarrow I'\equiv I\) => J; I; K thẳng hàng

Đúng(1)

TD

Trần Dũng

24 tháng 12 2021

Giúp mình đi ạCho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Lấy điềm F đối xứng với E qua D. a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành. b) Tứ giác ABFE là hình gì? Chứng minh? c) Gọi I là giao điểm AD và BE. Cho AB = 3cm, hãy tính diện tích ABI . d) Kẻ AH ⊥ BC ( H BC  ); AH cắt BE tại K. Chứng minh I và K đối xứng với nhau qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác BFCE có

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của FE

Do đó: BFCE là hình bình hành

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mỹ Vân GIang

27 tháng 7 2015 - olm

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F là trung điềm AB,AC,BC. Vẽ đường cao AH. Chứng minh

a) A,H đối xứng qua DE

b) DEFH là hình thang cân

#Toán lớp 8

0

HM

Hoàng Minh Dũng

6 tháng 1 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi D là trung điềm của AB. Kẻ DM vuông góc với AC (M ∈ AC). Gọi E là điểm đối xứng với D qua BC, DE cắt BC tại N.

a) Chứng minh tứ giác CMDN là hình chữ nhật.

b) Tứ giác BDCE là hình gì? Vì sao?

c) Cho AB = 10cm, BC = 6cm. Tính diện tích tứ giác CMDN.

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gi để tứ giác CDBE là hình vuông?

#Toán lớp 8

2

YN

Yen Nhi

7 tháng 1 2022

Answer:

Mình chỉ biết làm a, b còn c, d mình không biết. Bạn thông cảm ạ.

a. Có: DM vuông góc với AC; DN vuông góc với BC; AC vuông góc với BC

=> CMDN là hình chữ nhật

b. Xét tam giác abc VUÔNG TẠI a:

D là trung điểm AB

=> CD là đường trung tuyến

=> CD = DB = AD

=> Tam giác CDB cân tại D

Mà DN vuông góc với BC

=> DN là đường cao và cũng là trung tuyến

=> CN = NB

Xét tứ giác DCEB:

CN = NB

DN = NE

Mà DE vuông góc BC

=> Tứ giác DCEB là hình thoi.

Đúng(0)

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

8 tháng 1 2022

c) Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(C\)có:

\(AB^2=AC^2+BC^2\)(định lí Pythagore)

\(\Leftrightarrow AC^2=AB^2-BC^2=10^2-6^2=64=8^2\)

suy ra \(AC=8\left(cm\right)\).

\(DM\)vuông góc với \(AC\)mà \(AB\perp AC\)suy ra \(DM//AB\)

mà ta lại có \(D\)là trung điểm của \(AB\)

nên \(DM\)là đường trung bình của tam giác \(ABC\).

Suy ra \(DM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

Tương tự ta cũng suy ra \(DN=\frac{1}{2}AC=4\left(cm\right)\).

\(S_{CMDN}=DM.DN=3.4=12\left(cm^2\right)\).

d)

Có \(CDBE\)là hình thoi nên để \(CDBE\)là hình vuông thì \(CD\perp BE\).

Xét tam giác \(ABC\)có \(D\)là trung điểm \(AB\)mà \(CD\perp BE\)nên tam giác \(ABC\)cân tại \(C\).

Vậy tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(C\).

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Thùy Trâm

13 tháng 10 2017 - olm

cho tam gác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điềm của AB,AC,BC . Gọi M là điểm đối xứng của F qua D, N là điểm đối xứng của F qua E. Chứng minh AF song song MB

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thành danh

23 tháng 12 2023

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi G là trung điểm của BC. Lấy điềm E đối xứng với A qua G. a) Tính độ dài AG, biết rằng BC=18cm b) Chứng minh: tứ giác ABEC là hình chữ nhật c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CE tại I. Chứng minh:CI=CE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2023

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AG là đường trung tuyến

nên \(AG=\dfrac{BC}{2}=9\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác ABEC có

G là trung điểm chung của AE và BC

=>ABEC là hình bình hành

Hình bình hành ABEC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABCI có

AI//BC

CI//AB

Do đó: ABCI là hình bình hành

=>CI=AB

mà AB=CE

nên CI=CE

Đúng(0)

TB

Trần Bảo Khang

22 tháng 11 2019 - olm

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ) . TỪ D kẻ các đường thẳng song song vói AB và AC , chúng cắt AC , AB lần lượt tại E và F.a) CM : tứ giác AEDF là hình thoi b) Trên tia AB lấy G sao cho F là trung điểm của AG . Cm : tứ giác EFGD là hình bình hành c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F , tia IA cắt DE tại K . Gọi O là giao điểm của AD và EF . Cm G đối xúng với K qua...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

H

Hắc_Thiên_Tỉ

22 tháng 11 2019

k đúng cho tôi đi

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Hoàng

22 tháng 11 2019

( Bạn tự vẽ hình nha )

a) Xét tứ giác AEDF có :

DE // AB

DF // AC

=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Xét hình bình hành AEDF có :

AD là phân giác của góc BAC

=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )

b) XÉt tứ giác EFGD có :

FG // ED ( AF //ED )

FG = ED ( AF = ED )

=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

c) Nối G với I

+) XÉt tứ giác AIGD có :

F là trung điểm của AG

F là trung điểm của ID

=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất )

+) Xét tứ giác AKDG có :

GD // AK

AG // Dk ( AF // ED )

=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )

+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :

AD và GK là 2 đường chéo

=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )

=> O là trung điểm của GK

=> ĐPCM

Đúng(1)

PL

Phương Linh Nguyễn

28 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC nhọn(AB>BC).Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC.Trên tia đối tia NM lấy D sao cho ND=NM.Chứng minh a) Tứ giác BMNP là hình bình hành b)BN//DP c)PN đi qua trung điểm AD d)Gọi MC cắt PD ở E. Chứng minh DE=2PE

#Toán lớp 8

0

NQ

Nguyễn Quyết Thịnh

VIP

11 tháng 12 2023 - olm

Cho tam giác ABC nhộn (AB<AC) . D là trung điểm AB . Trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho DF=DC a) chứng minh tứ giác ABC LÀ hình bình hành B) gọi E là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng qua E vuông góc với tia phân giác của góc ABC tại K và cắt đường thẳng AB,BC lần lượt là G,H .Chứng mình AG=CH MỘI NGƯỜI ƠI GIÚP EM VỚI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP