Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe. Giả định rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow x=120\left(tm\right)\)
1h 30 phút = 1,5 h.
Gọi vận tốc xe ô tô là \(x\) \(\left(km/h\right);x>20.\)
\(\Rightarrow\) Vận tốc xe máy là: \(x-20\left(km/h\right).\)
Thời gian xe ô tô đi là \(\dfrac{180}{x}\left(h\right).\)
Thời gian xe máy đi là \(\dfrac{180}{x-20}\left(h\right).\)
Vì xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 1h 30 phút nên ta có phương trình:
\(\dfrac{180}{x}+1,5=\dfrac{180}{x-20}.\Leftrightarrow\dfrac{180+1,5x}{x}=\dfrac{180}{x-20}.\)
\(\Rightarrow\left(180+1,5x\right)\left(x-20\right)-180x=0.\)
\(\Leftrightarrow180x-3600+1,5x^2-30x-180x=0.\)
\(\Leftrightarrow1,5x^2-30x-3600=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(x+40\right)=0.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\left(TM\right).\\x=-40\left(koTM\right).\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe ô tô là 60 km/h; vận tốc xe máy là 40 km/h.
Đổi 36 phút = 3/5 (h)
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x > 0)
=> vận tốc ô tô là x + 10 (km/h)
Thời gian đi của ô tô : \(\frac{120}{x+10}\)(h)
Thời gian đi của xe máy : \(\frac{120}{x}\) (h)
Vì xe ô tô đến sớm hơn xe máy 36 phút
=> Ta có phương trình \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{3}{5}\)
<=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+10}=\frac{1}{200}\)
=> \(\frac{2000}{200x\left(x+10\right)}=\frac{x\left(x+10\right)}{200x\left(x+10\right)}\)
=> x(x + 10) = 2000
<=> x2 + 10x - 2000 = 0
<=> x2 - 40x + 50x - 2000 = 0
<=> x(x - 40) + 50(x - 40) = 0
<=> (x + 50)(x - 40) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-50\left(\text{loại}\right)\\x=40\left(tm\right)\end{cases}}\)
<=> x + 10 = 50
Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h ; vận tốc ô tô là 50 km/h
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Thì vận tốc ô tô là: \(x+10\)(km/h).
Thời gian để xe máy đi hết AB là: \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian để ô tô đi hết AB là : \(\frac{120}{x+10}\)
\(\Rightarrow\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{36}{60}=0,6\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-50\left(l\right)\\x=40\end{cases}}\)
Vậy vận tốc xe máy là 40 (km/h) vận tốc ô tô là: 50(km/h).
p/s : kham khảo
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Điều kiện x>0
Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên vận tốc ô tô là x+10 (km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B là 120 x (h)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là 120 x + 10 (h)
Xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút =3/5(h) nên ta có phương trình:
120 x − 120 x + 10 = 3 5 ⇔ 120.5. x + 10 − 120.5. x = 3 x . x + 10 ⇔ 3 x 2 + 30 x − 6000 = 0 ⇔ x + 50 x − 40 = 0 ⇔ x = − 50 x = 40
Kết hợp với điều kiện đầu bài ta được x= 40.
Vậy vận tốc của xe máy là 40 (km/h), vận tốc của ô tô là 50(km/h).
Gọi vận tốc xe máy là x
=>Vận tốc ô tô là x+10
Theo đề, ta có: 60/x-60/x+10=3/10
=>20/x-20/x+10=1/10
=>(20x+200-20x)/(x^2+10x)=1/10
=>x^2+10x-2000=0
=>x=40
=>V ô tô=50km/h
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Thì vận tốc ô tô là: \(x+10\)(km/h).
Thời gian để xe máy đi hết AB là: \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian để ô tô đi hết AB là: \(\frac{120}{x+10}\)
\(\Rightarrow\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{36}{60}=0,6\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-50\left(l\right)\\x=40\end{cases}}\)
Vậy vận tốc xe máy là 40 (km/h) vận tốc ô tô là: 50(km/h).
Gọi thời gian xe xô tô đi hết quãng đường AB là x ( \(x\in Z^+\))
Gọi thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là y (\(y\in Z^+\))
Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nên ta có:
\(60x=45y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{45}=\frac{y}{60}\)và \(y-x=30\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{45}=\frac{y}{60}=\frac{y-x}{60-45}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.45=90\\y=2.60=120\end{cases}}\)
Vậy quãng đường AB dài \(90.60=5400\)( km )
Sửa thêm cho anh nhé anh ko để ý
Dòng 3 í
Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Vận tốc của ô tô là v, vận tốc của xe máy là m.
Theo đề bài, vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h.
Ta có thể đặt thời gian đi của ô tô là t và thời gian đi của xe máy là t + 0.5 (30 phút = 0.5 giờ).
Vận tốc của ô tô là v = 60 / t và vận tốc của xe máy là m = 60 / (t + 0.5).
Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20km/h, ta có phương trình:
v - m = 20.
Thay v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5) vào phương trình trên, ta có:
60 / t - 60 / (t + 0.5) = 20.
Giải phương trình trên, ta có thể tính được giá trị của t. Sau đó, thay t vào công thức v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5), ta có thể tính được vận tốc của mỗi xe.
Gọi \(v_1;v_2\) lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy (km/h)
\(t\) là thời gian xe ô tô đi đến AB
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t}\left(1\right)\\v_2=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t+0,5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(v_1-v_2=20\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{60}{t}-\dfrac{60}{t+0,5}=20\)
\(\Leftrightarrow60\left(\dfrac{1}{t}-\dfrac{1}{t+0,5}\right)=20\)
\(\Leftrightarrow3.\dfrac{0,5}{t\left(t+0,5\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow t^2+\dfrac{t}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2t^2+t-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow t=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{60}{1}=60\\v_2=60-20=40\end{matrix}\right.\) (km/h)