K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2020
. .
16 tháng 12 2020

as molie

1 tháng 3 2020

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(S=2\cdot3+2^3\cdot3+....+2^{99}\cdot3\)

\(S=3\left(2+2^3+....+2^{99}\right)\)

\(\Rightarrow S⋮3\left(đpcm\right)\)

S có 100 lũy thừa cơ số 2, ta nhóm thành 50 cặp, mỗi cặp hai lũy thừa liền nhau

S = (2 + 2^2) + (2^3+ 2^4) + .......... + (2^99 + 2^100)

S = 2(1 +2) + 2^3(1 + 2) + ........... + 2^99(1+2)

S = 2.3 + 2^3.3 + .................. +2^99.3 (đặt thừa số chung)

các số hạng của S chia hết cho 3 => S chia hết cho 3

Tương tự cách trên nhưng bạn nhóm thành 25 cặp, mỗi cặp 4 lũy thừa cơ số 2 thì được kết quả chia hết cho 15

Sau khi đặt thừa số chung bạn thấy tổng này 1 + 2 + 2^2 + 2^3 = 15

=> S chia hết cho 15

23 tháng 7 2016

1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)

S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)

S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)

S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) +  ... + 593.(1 + 53)

S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126

S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126

+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2

=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0

2) 162008 - 82000

= (...6) - (84)500

= (...6) - (...6)500

= (...6) - (...6)

= (...0) chia hết cho 10

3) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103 = (x + 12)2

=> 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = (x + 1)2

=> (1 + 729) + (8 + 512) + (27 + 343) + (64 + 216) + 125 + 1000 = (x + 1)2

=> 730 + 520 + 370 + 280 + 1125 = (x + 1)2

=> (730 + 370) + (520 + 280) + 1125 = (x + 1)2

=> 1100 + 800 + 1125 = (x + 1)2 

=> 3025 = (x + 1)2, vô lí

24 tháng 7 2016

1) + S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 (có 96 số; 96 chia hết cho 6)

S = (5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56) + (57 + 58 + 59 + 510 + 511 + 512) + ... + (591 + 592 + 593 + 594 + 595 + 596)

S = (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + (57 + 510) + ... + (593 + 596)

S = 5.(1 + 53) + 52.(1 + 52) + 53.(1 + 53) + 57.(1 + 53) +  ... + 593.(1 + 53)

S = 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ... + 593.126

S = 126.(5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593) chia hết cho 126

+ Do 5 + 52 + 53 + 57 + ... + 593 chia hết cho 5 mà 126 chia hết cho 2

=> S chia hết cho 10 => S có tận cùng là 0

DD
30 tháng 11 2021

Bài 1: 

\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2020}\)

\(=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2020}\right)\)

\(=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3^2\right)\)

\(=1+10\left(3^2+3^6+...+3^{2018}\right)\)

Suy ra \(S\)có chữ số tận cùng là chữ số \(1\).

DD
30 tháng 11 2021

Bài 2: 

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)

7 tháng 9 2015

a,Tổng trên có 96 số hạng, nhóm 4 số thành 1 nhóm ta được 24 nhóm 

S = 5 + 52 + 53 +.....+ 596

S = (5+52+53+54)+(55+56+57+58)+.....+(593+594+595+596)

S = 5(1+5+52+53)+55(1+5+52+53)+....+593(1+5+52+53)

S = 5.156 + 55.156 +.....+ 593.156

S = 156.(5+55+....+593) chia hết cho 26 (vì 156 chia hết cho 26)

Ta có: 5+55+.....+593 có 24 số hạng có tận cùng là 5

(vì 5 nhân lên lũy thừa bao nhiêu cũng cho 1 số có tận cùng là 5)

=> 5+55+...+593 có tận cùng là (...5) + (...5) +......+ (...5) gồm 24 số

=> 5+55+...+593 có tận cùng là 5.24 = ...0

=> S = 156.(5+55+...+593)

=> S = 156.(...0)

=> S = (...0)

=> Chữ số tận cùng của S là 0

24 tháng 12 2016

sai câu b rùi cậu ơi 

9 tháng 8 2017

S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101

   =(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)

   =8+7^2.8+...+7^100.8

   =8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8 

Vậy S chia hết cho 8

     

9 tháng 8 2017

a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5

   S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)

   S=20+4^2*20+...+4^98

   S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)

 b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6

    S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)

    S=6+2^2.*6+...+2^2008

    S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6

  

    

18 tháng 12 2021

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

22 tháng 2 2023

tự làm nha

 

18 tháng 12 2021

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

17 tháng 12 2021

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

3 tháng 1 2018

\(S=6+6^2+6^3+.......+6^{100}\)

\(=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+......+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)

\(=6\left(6+6^2\right)+6^3\left(6+6^2\right)+.....+6^{99}\left(6+6^2\right)\)

\(=6.42+6^3.42+.........+6^{99}.42\)

\(=42\left(6+6^3+.........+6^{99}\right)⋮42\left(đpcm\right)\)