Cho tam giác ABC cân tại a đường cao AD gọi I là trung điểm của AD là đối xứng với C qua D cắt AB tại C a. chứng minh AEDC là hình bình hànhb. chứng minh F là trung điểm của AB c. chứng minh FE = 1/4...

TA

Tuyet Anh

9 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC cân tại a đường cao AD gọi I là trung điểm của AD là đối xứng với C qua D cắt AB tại C a. chứng minh AEDC là hình bình hànhb. chứng minh F là trung điểm của AB c. chứng minh FE = 1/4 BC d. vẽ DH vuông góc với D (H thuộc IC) .Gọi K là trung điểm của HD chứng minh HK vuông góc với BHet o et cứu em với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TA

Tuyet Anh

10 tháng 9 2023 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD gọi I là trung điểm của AD là đối xứng với C qua D cắt AB tại C a. chứng minh AEDC là hình bình hành b. chứng minh F là trung điểm của AB c. chứng minh FE = 1/4 BC d. vẽ DH vuông góc với D (H thuộc IC) .Gọi K là trung điểm của HD chứng minh HK vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TA

Thuan Anhh

15 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC cân tại A,đường phân giác AD.Gọi I là trung điểm của AB; E đối xứng với D qua I a) Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật b)Tứ giác AEDC là hình gì? c) CI cắt AD tại G ; K đối xứng với G qua D. Tứ giác BGCK là hình gì ?Vì sao ? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AEBD là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NK

Nguyễn Khánh Linh

6 tháng 11 2016

Bài 5: Cho tam giác ABC nhọn( AB<AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M.a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.b) Chứng minh BK vuông góc với AB.c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.d) BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HGKC là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HM

Huy Minh

22 tháng 2 2020

a) Tứ giác $BHCkBHCk$ có 2 đường chéo $BCBC$ và $HKHK$ cắt nhau tại trung điểm $MM$ của mỗi đường

$\RightarrowBHCK\RightarrowBHCK$ là hình bình hành.

b) $BHCKBHCK$ là hình bình hành $\RightarrowBK∥HC\RightarrowBK∥HC$

Mà $HC⊥ABHC⊥AB$

$\RightarrowBK⊥AB\RightarrowBK⊥AB$ (đpcm)

c) Do $II$ đối xứng với $HH$ qua $BC\RightarrowIH⊥BCBC\RightarrowIH⊥BC$ mà $HD⊥BC,D\inBCHD⊥BC,D\inBC$

$\RightarrowI\RightarrowI$ đối xứng với $HH$ qua $D\RightarrowDD\RightarrowD$ là trung điểm của $HIHI$

Và $MM$ là trung điểm của $HKHK$

$\RightarrowDM\RightarrowDM$ là đường trung bình $ΔHIKΔHIK$

$\RightarrowDM∥IK\RightarrowDM∥IK$

$\RightarrowBC∥IK\RightarrowBC∥IK$

$\RightarrowBCKI\RightarrowBCKI$ là hình thang

$ΔCHIΔCHI$ có $CDCD$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

$\RightarrowΔCHI\RightarrowΔCHI$ cân đỉnh $CC$

$\RightarrowCI=CH\RightarrowCI=CH$ (*)

Mà tứ giác $BHCKBHCK$ là hình bình hành $\RightarrowCH=BK\RightarrowCH=BK$ (**)

Từ (*) và (**) suy ra $CI=BKCI=BK$

Tứ giác $BCKIBCKI$ là hình bình hành có 2 đường chéo $CI=BKCI=BK$

Suy ra $BCIKBCIK$ là hình thang cân.

Tứ giác $HGKCHGKC$ có $GK∥HCGK∥HC$ (do $BHCKBHCK$ là hình bình hành)

$\RightarrowHGKC\RightarrowHGKC$ là hình thang có đáy là $GK∥HCGK∥HC$

...

Đúng(0)

BT

Bùi Thị Thảo

3 tháng 2 2019 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

B

♥✪BCS★Tuyết❀ ♥

3 tháng 2 2019

a)Ta có

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC

EK=AC

Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành

Đúng(1)

MT

Minh Thuy Bui

19 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với D qua O

a) Chứng minh tứ giác ADCE là hcn

b) Gọi I là trung điêm của AD, chứng minh AEDB là hbh

c) Cho AB= 10cm, BC= 12 cm . Tính S tam giác OAD

d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AE= DK

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

góc ADC=90 độ

Do đó: ADCE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

c:BD=CD=BC/2=6cm

AO=OD=10/2=5cm

AD=8cm

P=(5+5+8)/2=18/2=9cm

$S=\sqrt{9\cdot\left(9-8\right)\left(9-5\right)\left(9-5\right)}=\sqrt{9\cdot1\cdot4\cdot4}=3\cdot2\cdot2=12\left(cm^2\right)$

Đúng(1)

MT

Minh Thuy Bui

19 tháng 12 2022

giúp em phần d ạ

Đúng(0)

MT

Minh Thuy Bui

19 tháng 12 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với D qua Oa) Chứng minh tứ giác ADCE là hcnb) Gọi I là trung điêm của AD, chứng minh AEDB là hbhc) Cho AB= 10cm, BC= 12 cm . Tính S tam giác OADd) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AE=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

góc ADC=90 độ

Do đó: ADCE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

c:BD=CD=BC/2=6cm

AO=OD=10/2=5cm

AD=8cm

P=(5+5+8)/2=18/2=9cm

$S=\sqrt{9\cdot\left(9-8\right)\left(9-5\right)\left(9-5\right)}=\sqrt{9\cdot1\cdot4\cdot4}=3\cdot2\cdot2=12\left(cm^2\right)$

Đúng(1)

MT

Minh Thuy Bui

19 tháng 12 2022

giup em phần d ạ

Đúng(0)

PV

Phan văn Hiếu

27 tháng 12 2016 - olm

cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).CÁc đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của Bc,K là điểm đối xứng với H qua M. a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

B)chứng minh BK vuông góc với Ab

c)Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC.Chứng minh tứ gaics BIKC là hình tahng cân

d) Bk cắt HI tại G tìm điều kiện của tam giác HGKC là hình thang cân

#Toán lớp 8

0

KC

Khánh Chi Trần

19 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác AD. I là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với D qua I.

a. Chứng minh tứ giác AEBD là hình chữ nhật.

b. Tứ giác AEDC là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

2

KC

Khánh Chi Trần

19 tháng 12 2021

Các bạn giúp mik vs

Đúng(0)

TH

Thanh Hoàng Thanh

19 tháng 12 2021

a) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác (gt).

$\Rightarrow$ AD là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

$\Rightarrow$ AD $\perp$ BC.

Xét tứ giác AEBD có:

$+$ I là trung điểm của AB (gt).

$+$ I là trung điểm của ED (E là điểm đối xứng với D qua I).

$\Rightarrow$ Tứ giác AEBD là hình bình hành (dhnb).

Mà $\widehat{ADB}$ = 90^o (AD $\perp$ BC).

$\Rightarrow$ Tứ giác AEBD là hình chữ nhật (dhnb).
b) Xét tam giác ABC cân tại A: AD là phân giác (gt).

$\Rightarrow$ AD là trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).

$\Rightarrow$ D là trung điểm của BC. $\Rightarrow$ BD = DC.

Mà BD = EA (Tứ giác AEBD là hình chữ nhật).

$\Rightarrow$ EA = DC (= BD).

Tứ giác AEBD là hình chữ nhật (cmt).

$\Rightarrow$ EA // DC (Tính chất hình chữ nhật).

Xét tứ giác AEDC có:

$+$ EA = DC (cmt).

$+$ EA // DC (EA // BD).

$\Rightarrow$ Tứ giác AEDC là hình bình hành (dhnb).

Đúng(1)

PM

Phuc Minh

16 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD. Gọi E là trung điểm của AC, f là điểm đối xứng với điểm D qua E a/ tứ giác ADCF là hình gì ? Vì sao? b/ chứng minh AF = BD c/gọi N là điểm đối xứng với A qua D. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi d/tìm điều kiện của tam giác ABC để hình chữ nhật ADCF là hình vuông?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ADCF có

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của DF

Do đó: ADCF là hình bình hành

mà $\widehat{ADC}=90^0$

nên ADCF là hình chữ nhật

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP