Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\),trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=CA..Trên tia đối của tia CB lấy Diểm E sao cho CE=CB.Tính số đo góc CDE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Xét \(\Delta ABC,\Delta DEC\) có:
\(AC=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) ( đối đỉnh )
\(BC=CF\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{CDE}\) ( cặp góc tương ứng )
Mà \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CDE}=90^o\)
Vậy \(\widehat{CDE}=90^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình bạn tự vẽ nhé!
Xét tam giác ABC và tam giác DEC có:
CB = CE (gt)
góc BCA = góc ECD ( đối đỉnh)
CA = CD (gt)
=> Tam giác ABC = Tam giác DEC (c.g.c)
=> góc CAB = góc CDE (2 góc tương ứng)
mà góc CAB = 90 độ
=> góc CDE = 90 độ.
Vậy góc CDE = 90 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét tg abc và tg edc có
bc = ec ( gt )
góc bca = góc dce ( 2 góc đối đỉnh )
ac = dc
abc = edc
suy ra góc bac = góc cde = 90 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nhớ tick cho mk nha, mk sẽ trả lười câu hỏi này giúp bn:hjhj
Xét tam gjac ABC và tam gjac ECD:
AC=CD (giả thiết)
BC=CE (giả thiết)
góc ACB=góc ECD
Do đó tam gjac ABC=tam gjac ECD (c.g.c)
\(\Rightarrow\)góc A= góc D = 90o (vì 2 tam gjac = nhau có các góc tương ứng = nhau ).
Vậy góc CDE= 90o (góc vuông)
hjhj đây lak cách gjai của mk đó.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bài ra ta có hình sau:
Xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta DEC\), ta có:
\(BC=CE\)\(\left(GT\right)\)
\(AC=CD\)\(\left(GT\right)\)
Góc \(BCA\)= góc \(DCE\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DEC\)\(\left(C.G.C\right)\)
\(\Rightarrow\)Góc \(A\)= góc \(D\)
\(\Rightarrow\)Góc \(CDE=90^o\)
Đáp số: \(CDE=90^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC và ΔDEC, ta có:
AC = DC (gt)
∠(ACB) =∠(ECD) (đối đỉnh)
BC=EC (gt)
Suy ra: ΔABC= ΔDEC (c.g.c)
⇒∠A =∠D ̂(hai góc tương ứng).Mà ∠A =90o nên ∠D =90o