cho hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Lấy M thuộc AB, N thuộc CD sao cho hai tia MB và ND thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ MN. Vẽ tia Mx trong góc AMN, vẽ tia Ny trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa M sao cho góc AMx = góc CNy. CMR: Mx//Ny
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dpcm ANx // CNy
do AB//CD nen
=>AM // CM va MB//ND
=>AMB // CND
=>ANx // CNy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Do AB // CD nên: \(\widehat{AMN}+\widehat{MNC}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía bù nhau )
\(\Rightarrow\widehat{AMx}+\widehat{xMN}+\widehat{MNC}=180^o\)
Do \(\widehat{AMx}=\widehat{CNy}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CNy}+\widehat{xMN}+\widehat{MNC}=180^o\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{CNy}+\widehat{MNC}\right)+\widehat{xMN}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MNy}+\widehat{xMN}=180^o\)
Mà 2 góc \(\widehat{MNy},\widehat{xMN}\) ở vị trí trong cùng phía
\(\Rightarrow\)Mx // Ny ( đpcm )
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kéo dài tia Mx, cắt CD tại E.
Vì AB//CD(gt) nên \(\widehat{AME}=\widehat{DEM}\left(slt\right)\)
mà theo gt \(\widehat{AME}=\widehat{CNy}\) nên \(\widehat{DEM}=\widehat{CNy}\)
=> Mx//Ny(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
Chúc bạn học tốt!!!