K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2021

Mik ghi lộn đầu bài đoạn  cuối là c-d/c+d

 

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Suy ra: \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)

22 tháng 1 2017

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) (1) => a = bk ; c = dk . Thay vào \(\frac{a+c}{b+d}\) ta được :

\(\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\) (2)

Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\) ( đpcm )

22 tháng 1 2017

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\) đpcm.

14 tháng 2 2018

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có: \(a+\frac{b}{a}-b=bk+\frac{b}{bk}-b=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

\(c+\frac{d}{c}-d=dk+\frac{d}{dk}-d=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

14 tháng 2 2018

Bài này vẫn còn cách khác để chúng minh nhưng mà làm đặt k thì dễ hiểu hơn

26 tháng 11 2016

1/ Ta có: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)

Ta có: \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)

=>\(\frac{a}{c}\) =\(\frac{2009a-b}{2009c-d}\)

=> \(\frac{2009a-b}{a}\)=\(\frac{2009c-d}{c}\) (đpcm)

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\left(b+d≠0\right)\)

=> đpcm

Đặt ab=cd=k (1) => a = bk ; c = dk . Thay vào a+cb+d ta được :

bk+dkb+d=k(b+d)b+d=k (2)

Từ (1) ; (2) => ab=a+cb+d ( đpcm )

9 tháng 2 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\) ( đpcm )

9 tháng 2 2017

tu a/b=c/d=>a/c=b/d

áp dụng tính chất DTSBN TA CÓ

a/c=b/d=a-c/b-d=a+c/b+d từ a-c/b-d => a-b/a+b=c-d/c+d