Tìm nϵN biết 5 ≤ 54 ≤ 625
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
2 tháng 10 2023
\(9^n-2\cdot3^n+x^2+5+4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9^n-2\cdot3^n+1\right)+\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(3^n\right)^2-2\cdot3^n\cdot1+1^2\right]+\left(x^2+2\cdot x\cdot2+2^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3^n-1\right)^2+\left(x+2\right)^2=0\)
Ta thấy: \(\left(3^n-1\right)^2\ge0\forall n\)
\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(3^n-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\ge0\forall x;n\)
Mặt khác: \(\left(3^n-1\right)^2+\left(x+2\right)^2=0\)
nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3^n-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^n=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=0\\x=-2\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy \(n=0;x=-2\).
#\(Toru\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 8 2023
\(1\le3^{n+2}\le729\)
\(\Rightarrow3^0\le3^{n+2}\le3^6\)
\(\Rightarrow0\le n+2\le6\)
\(\Rightarrow0-2\le n\le6-2\)
\(\Rightarrow-2\le n\le4\)
Mà: \(n\in N^+\)
\(\Rightarrow0\le n\le4\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
KV
30 tháng 8 2023
Sửa đề:
1 ≤ 3ⁿ⁺² ≤ 729
3⁰ ≤ 3ⁿ⁺² ≤ 3⁶
0 ≤ n + 2 ≤ 6
-2 ≤ n ≤ 4
Do n ∈ ℕ
⇒ n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
14 tháng 10 2023
An và Bình cùng đếm số trái cây mình có, An nói: “Nếu cậu cho mình 4 trái thì 2 tụi mình sẽ có số trái cây bằng nhau”. Bình nói lại với An: “Còn nếu cậu cho mình 2 trái thì số trái cây của tớ sẽ gấp 4 lần cậu”. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu trái
29 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow n^2+n+2n+2+3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
29 tháng 1 2022
$(n^2+3n+5)\vdots (n+1)$
$\to (n^2+n+2n+2+3)\vdots (n+1)$
$\to [n(n+1)+2(n+1)+3]\vdots (n+1)$
$\to n+1\in Ư(3)=\left\{-3;-1;1;3\right\}$
$\to n\in \left\{-4;-2;0;2\right\}$
Mà $n\in \mathbb{N}$
$\to n\in \left\{0;2\right\}$
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 10 2023
\(1+3+5+...+2x+1=625\)
\(\Rightarrow\left[\left(2x+1-1\right):2+1\right]\cdot\left(2x+1+1\right):2=625\)
\(\Rightarrow\left(2x:2+1\right)\cdot\left(2x+2\right):2=625\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\cdot2\left(x+1\right):2=625\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=625\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=25^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=25\\x+1=-25\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=24\\x=-26\end{matrix}\right.\)
\(5\le5^n\le625\)
\(\Rightarrow5^1\le5^n\le5^4\)
\(\Rightarrow1\le n\le4\)
Mà: \(n\in N^+\)
\(\Rightarrow n=\left\{1;2;3;4\right\}\)
Sửa đề:
5 ≤ 5ⁿ ≤ 625
5 ≤ 5ⁿ ≤ 5⁴
1 ≤ n ≤ 4
n ∈ {1; 2; 3; 4}