Bài 5: Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng:
a) 5^a+323=b^2
b) 2^a+ 342= 7^b
c) 2^a+80=3^b
d) 35^a+9= 2*5^b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
0
TN
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
4 tháng 9 2023
b) Ta có:
\(7^b=2^a+342\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7^b=343\\2^a=7^b-342\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7^b=7^3\\2^a=343-342\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\2^a=2^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=0\end{matrix}\right.\)
c) Ta có:
\(2^a+80=3^b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^b=81\\2^a=3^b-80\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3^b=3^4\\2^a=81-80\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\2^a=2^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\a=0\end{matrix}\right.\)
d) Ta có:
\(5^a+9999=20b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=1\\20b=9999+5^a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=5^0\\20b=9999+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=\dfrac{10000}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=500\end{matrix}\right.\)
e) \(10^a+168=b^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10^a=1\\b^2=168+10^a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10^a=10^0\\b^2=168+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\\left[{}\begin{matrix}b=13\\b=-13\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;13\right);\left(0;-13\right)\)
f) \(5^a+323=b^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=1\\b^2=5^a+323\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^a=5^0\\b^2=324\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b^2=18^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\\left[{}\begin{matrix}b=18\\b=-18\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;18\right);\left(0;-18\right)\)
4 tháng 9 2023
b) a = 0
b = 3
c) a = 0
b = 4
d) a = 0
b = 500
e) a = 0
b ∈ {13; -13}
f) a = 0
b ∈ {18; -18}
18 tháng 1 2019
a) +) Vì 183 \(⋮̸\) 9 và 9b \(⋮\) 9 nên 3a \(⋮̸\) 9
\(\Rightarrow\) a < 2
\(\Rightarrow\) a \(\in\) {0; 1} (1)
+) Vì 183 \(⋮\) 3 và 9b \(⋮\) 3 nên 3a \(⋮\) 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 1 \(\Rightarrow\) b = 20
Vậy...
27 tháng 1 2019
Có 3a\(\le\)183(a là STN)nên 0\(\le\)a\(\le\)4
Nếu a=0 thì b loại
a=1 thì b=20
a=2 thì b loại
a= 3 thì b loại
a=4 thì b loại
Vậy a=1;b=20
LA
13 tháng 1 2017
kiểm tra thực lực thì bạn phải làm chứ bạn! Kiểm tra năng lực học của bạn như thế nào nữa!
14 tháng 11 2016
các bạn làm rồi cho mik xem thử nhá tại mik cũng đang ôn mí dạng này
20 tháng 3 2020
Bài 1:
a) \(3\left(x+5\right)=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x+15=x-7\)
\(\Leftrightarrow3x+15-x=-7\)
\(\Leftrightarrow2x+15=-7\)
\(\Leftrightarrow2x=-22\)
\(\Leftrightarrow x=-11\)
Vậy \(x=-11\)
20 tháng 3 2020
Bài 2:
\(\left|x+2\right|-14=-9\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=5\)
Chia 2 trường hợp:
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=5\\x+2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;-7\right\}\)
Hơi vội, sai thì thôi nhé!
14 tháng 10 2018
a) Ta thấy: \(183\equiv3\left(mod9\right)\) và \(9a⋮9\) nên \(3^a\equiv3\left(mod9\right)\). Do đó \(3^a⋮̸9\Rightarrow a< 2\Rightarrow a\in\left\{0;1\right\}\). Nhưng nếu a = 0 thì 3a = 1, mà 1 lại chia 9 dư 1, vô lí. Do đó a = 1 \(\Rightarrow9b=180\Rightarrow b=20\in N\).
a/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái có tận cùng là 8 mà vế phải là 1 số chính phương.
Một số chính phương chỉ có tận cùng là 0;1;4;6;9
=> a=0
\(\Rightarrow5^0+323=b^2\Leftrightarrow18^2=b^2\Rightarrow b=18\)
b/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(7^b\) chỉ có tận cùng là 1;3;7;9 là 1 số lẻ
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Leftrightarrow2^0+342=7^b\Leftrightarrow7^3=7^b\Rightarrow b=3\)
c/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số chẵn mà VP= \(3^b\) là 1 số lẻ => a=0
\(\Leftrightarrow2^0+80=3^b\Leftrightarrow3^4=3^b\Rightarrow b=4\)
d/
Nếu \(a\ge1\) => vế trái là 1 số lẻ mà VP là 1 số chẵn => a=0
\(\Leftrightarrow35^0+9=2.5^b\Rightarrow10=2.5^b\Leftrightarrow5^b=5\Rightarrow b=1\)