Cho hai con lắc đơn dao động điều hòa biết phương trình dao động của con lắc thứ nhất là x = 5cos(10πt + π/6)(cm). Con lắc thứ hai có cùng tần số, biên độ bằng quỹ đạo chuyển động của con lắc thứ nhất nhưng sớm pha p/2 so với con lắc thứ nhất, viết phương trình dao động của con lắc thứ hai.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 8 2023
Con lắc thứ hai có biên độ và tần số góc là: \(\left\{{}\begin{matrix}A_2=A_1=20cm\\\omega_2=\omega_1=20\pi\left(rad/s\right)\end{matrix}\right.\)
Chu kì của hai con lắc là: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20\pi}=0,1\left(s\right)\)
Hai con lắc lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì nên ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}t_2=t_1+\dfrac{T}{4}\\t_2=t_1-\dfrac{T}{4}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=20cos\left[20\pi\left(t+\dfrac{0,1}{4}\right)+\dfrac{\pi}{2}\right]\\x_2=20cos\left[20\pi\left(t-\dfrac{0,1}{4}\right)+\dfrac{\pi}{2}\right]\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=20cos\left(20\pi t+\pi\right)\\x_2=20cos\left(20\pi t\right)\end{matrix}\right.\)
VT
13 tháng 5 2018
Đáp án A
Khi vật A bắt đầu rơi xuống đất nó chịu tác dụng của hai lực là PA và Fdk nên:
Khi vật B đến biên thì gia tốc là:
VT
2 tháng 3 2019
Đáp án B
Theo đề bài: T 1 = 2 T 2 α 02 = 2 α 01 ⇒ ω 2 = 2 ω 1 α 02 = 2 α 01
Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song vói nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng nên:
Công thức tính vận tốc của con lắc đơn:
Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất:
Vận tốc của con lắc đơn thứ hai:
Tỉ số độ lớn của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là:
VT
2 tháng 10 2018
Đáp án B
Theo đề bài: T 1 = 2 T 2 α 02 = 2 α 01 ⇒ ω 2 = 2 ω 1 α 02 = 2 α 01
Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song vói nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng nên:
α 1 = α 2 W d 1 = 3 W t 1 ⇒ α 1 = α 2 W 1 = 4 W t 1 ⇒ α 1 = α 2 = α 01 2
Công thức tính vận tốc của con lắc đơn:
v = g l . α 0 2 − α 2 = g . l g . α 0 2 − α 2 = g ω α 0 2 − α 2
Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất: v 1 = g ω 1 α 01 2 − α 01 2 4 = g . α 01 ω 1 3 2
Vận tốc của con lắc đơn thứ hai:
v 2 = g ω 2 α 02 2 − α 02 2 4 = g 2 ω 1 4 α 01 2 − α 01 2 4 = g . α 01 2 ω 1 . 15 2
Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là v 1 v 2 = g . α 01 ω 1 3 2 . 2 ω 1 g . α 01 . 2 15 = 2 5 5
VT
11 tháng 3 2018
+ Theo đề bài: T 1 = 2 T 2 α 02 = 2 α 01 ⇒ ω 2 = 2 ω 1 α 02 = 2 α 01
+ Tại thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng nên: α 1 = α 2 W d 1 = 3 W t 1 ⇒ α 1 = α 2 W t = 4 W t 1 ⇒ α 1 = α 2 = α 01 2
+ Công thức tính vận tốc của con lắc đơn: g = g l α 0 2 − α 2 = g l g α 0 2 − α 2 = g ω α 0 2 − α 2
+ Vận tốc của con lắc đom thứ nhất: v 1 = g ω 1 α 01 2 − α 01 2 4 = g . α 01 ω 1 . 3 2
+ Vận tốc của con lắc thứ hai: v 2 = g ω 2 α 02 2 − α 01 2 4 = g 2 ω 1 4 α 01 2 − α 01 2 4 = g . α 01 2 ω 1 . 15 2
+ Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là v 1 v 2 = g α 01 ω 1 3 2 . 2 ω 1 g α 01 . 2 15 = 2 5 5 f
Chọn đáp án B
VT
22 tháng 3 2018
Chọn B
+ Theo đề bài: T1 = 2T2 => l1 = 4l2
+ A2 = 2A1 => αo2.l2 = 2.αo1.l1 => αo2 = 8αo1 (*).
+ Lại có:
Thay (*) và (**) vào (1):
Quỹ đạo chuyển động của con lắc thứ nhất là:
\(A_2=4\cdot A_1=4\cdot5=20\left(cm\right)\)
Phương trình dao động của con lắc thứ 2 là: \(x=20\left(cos10\pi t+\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{2}\right)=20\left(cos10\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\left(cm\right)\)
phương trình dao động của con lắc thứ 2:
là 20(cos10πt + \(\dfrac{2\pi}{3}\)) cm