Chứng minh rằng:
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
* Câu trả lời đúng sẽ được thưởng điểm hỏi đáp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 8 2023
Gọi 3 số đó là:
\(a,a+1,a+2\)
Tổng của 3 số tự nhiên đó là:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)\)
\(=a+a+1+a+2\)
\(=3a+3\)
\(=3\left(a+1\right)\)
Luôn chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3
16 tháng 8 2023
Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
\(a+a+1+a+2=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)
=>Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
4 tháng 11 2018
a) gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là: a-2; a-1 ; a ; a+1; a+2 (a thuộc N*)
Ta có: (a-2)+(a-1)+a+(a+1)+(a+2) = a-2+a-1+a+a+1+a+2 = 5a chia hết cho 5
Vậy tổng 5 số tự nhiên liến tiếp chia hết cho 5
b) Ta có: aaaaaa = 100000a + 10000a + 1000a + 100a + 10a + a
= 111111a = 15873 . 7a chia hết cho 7
Vậy số dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7
4 tháng 11 2018
a) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp bất kì lần lượt là a; a+1; a+2; a+3; a+4 \(\left(\text{a; a+1; a+2; a+3; a+4 }\inℕ\right)\)
Ta có: a + a+1+ a+2+ a+3+ a+4= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4) = 5a + 10
Vì 5a chia hết cho 5; 10 chia hết cho 5 nên 5a + 10 chia hết cho 5 hay a + a+1+ a+2+ a+3+ a+4 chia hết cho 5
b) Ta có: aaaaaa = 100 000a + 10 000a + 1 000a + 100a + 10a + a = 111111a
Vì 111 111 chia hết cho 7 nên 111111a chia hết cho 7 hay aaaaaa chia hết cho 7
2 tháng 9 2015
Gọi 3 số đó là 3k;3k+1;3k+2
Tích của 3 số đó là:
3k.3k+1.3k+2=3k(1+2) chia hết cho 3
DG
1
8 tháng 4 2021
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2;a+3
Ta có: a+a+1+a+2+a+3
=4a+6
mà \(4a⋮4\)
và \(6⋮̸4\)
nên \(4a+6⋮̸4\)
Vậy: Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Q
3
14 tháng 4 2023
Gọi 4 số liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
S=a+a+1+a+2+a+3=4a+10=4(a+2)+2 ko chia hết cho 4
DH
1
VL
20 tháng 10 2016
TH1: nếu n là số lẻ=>n+3 là số chẵn(1số lẻ+1số lẻ=1số chẵn)
=>n+3 chia hết cho 2
=>(n+3).(n+6) chia hết cho 2
TH2:nếu n là số chẵn=>n+6 là số chẵn(1 số chẵn+1số chẵn= 1số chẵn)
=>n+6 chia hết cho 2
=>(n+3).(n+6)chia hết cho 2
TH3:nếu n=0=>(n+3).(n+6)=3.6=18chia hết cho 2
chúc bạn học tốt!
gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, a+1, a+2 [a \(\in N\)] thì tổng chúng là:
a + [a+1] + [a+2] = a+ a+1+a+2 = a+a+a+1+2 = 3a + 3
Mà 3a chia hết cho 3
3 cũng chia hết cho 3
=> 3a+3 chia hết ch 3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Câu hỏi của Nguyễn Hữu Lực 2 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath : bạn tham khảo tại đường link này