Tìm GTNN hoặc GTLN
A=(x+3)(x-11)+2003
B=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)
C=a^2+2ab+2b^2-2b+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
AK
17 tháng 4 2018
\(a)\frac{1}{7}x-\frac{1}{2}x+\frac{5}{7}x=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{2}+\frac{5}{7}\right)x=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{14}-\frac{7}{14}+\frac{10}{14}\right)x=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{14}x=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}:\frac{5}{14}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}.\frac{14}{5}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{7}{5}\)
\(b)(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{49.51})x=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)x=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{51}\right)x=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{51}{561}-\frac{11}{561}\right)x=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{40}{561}x=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}:\frac{40}{561}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}.\frac{561}{40}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{187}{40}\)
Chúc bạn học tốt !!!
23 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\left(7x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-\left(10-6x\right)\left(5+7x\right)\)
\(=\left(7x+5\right)^2+2\cdot\left(7x+5\right)\cdot\left(3x-5\right)+\left(3x-5\right)^2\)
\(=\left(7x+5+3x-5\right)^2\)
\(=\left(10x\right)^2=100x^2\)
Thay x=-2 vào A, ta được:
\(A=100\cdot\left(-2\right)^2=100\cdot4=400\)
b) Ta có: \(B=\left(2x+y\right)\left(y^2-2xy+4x^2\right)-8x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=8x^3+y^3-8x\left(x^2-1\right)\)
\(=8x^3+y^3-8x^3+8x\)
\(=8x+y^3\)
Thay x=-2 và y=3 vào B, ta được:
\(B=-2\cdot8+3^3=-16+27=11\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 8 2023
Bài 12:
a) \(\left(\dfrac{1}{2}x+4\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot4+4^2\)
\(=\dfrac{1}{4}x^2+4x+16\)
b) \(\left(7x-5y\right)^2\)
\(=\left(7x\right)^2-2\cdot7x\cdot5y+\left(5y\right)^2\)
\(=49x^2-70xy+25y^2\)
c) \(\left(6x^2+y^2\right)\left(y^2-6x^2\right)\)
\(=\left(y^2+6x^2\right)\left(y^2-6x^2\right)\)
\(=y^4-36x^4\)
d) \(\left(x+2y\right)^2\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot2y+\left(2y\right)^2\)
\(=x^2+4xy+4y^2\)
e) \(\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)
\(=x^2-\left(3y\right)^2\)
\(=x^2-9y^2\)
f) \(\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\cdot5\cdot x+x^2\)
\(=25-10x+x^2\)
5 tháng 10 2021
Bài 2:
b: Ta có: \(x\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3-4x-x^4+1\)
\(=-x^4+x^3-4x+1\)
c: Ta có: \(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2ab\)
\(=\left(a+b-c-a+c\right)\left(a+b-c+a-c\right)\)
\(=b\left(2a+b-2c\right)\)
\(=2ab+b^2-2bc\)
Sorry nhá mk nhầm dấu + nên kq sai :
Ta có : (x + 3)(x - 11) + 2003
= x2 - 8x + 1970
= x2 - 8x + 16 + 1954
= (x - 4)2 + 1954
Mà (x - 4)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 4)2 + 1954 \(\ge1954\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : 1954 khi và chỉ khi x = 4
Ta có : (x + 3)(x - 11) + 2003
= x2 - 8x + 33 + 2003
= x2 - 8x + 2026
= x2 - 8x + 16 + 2010
= (x - 4)2 + 2010
Mà (x - 4)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x - 4)2 + 2010 \(\ge2010\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là : 2010 khi và chỉ khi x = 4