K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2017

a2+b2+c2=ab+bc+ca

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca

<=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0

<=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0

<=>a=b=c

mà a+b+c=3<=>a=b=c=1

=>P=0

20 tháng 9 2018

P=2017 chứ bạn

23 tháng 10 2018

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)

\(2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)

\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\forall a;b;c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)

\(\Rightarrow\left(a-b+1\right)^{2018}+\left(b-c-1\right)^{2017}+\left(a-c\right)^{2016}\)

\(=\left(a-a+1\right)^{2018}+\left(c-c-1\right)^{2017}+\left(a-a\right)^{2016}\)

\(=1^{2018}+\left(-1\right)^{2017}+0^{2016}\)

\(=1+\left(-1\right)+0\)

\(=0\)

Vậy......

P.s: các phần thay a=b=c vào biểu thức có thể thay toàn bộ bằng a hoặc bằng b hoặc bằng c đều được nha 

11 tháng 7 2017

Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=0-2\cdot0\)

\(\Rightarrow a=b=c=0\)

Thế kết quả vào: \(\left(0-2017\right)^{2018}+\left(0-2017\right)^{2018}-\left(0+2017\right)^{2018}=2017^{2018}\)

Ps: \(\left(-2017\right)^{2018}=2017^{2018}\)

17 tháng 9 2017

từ giả thiết => a;b;c<=1

\(a\le1\\ \Rightarrow a^3\le a^2\)

tt b^3<=b^2;c^3<=c^2

=>a^3+b^3+c^3\(\le\)a^2+b^2+c^2

dấu = xảy ra <=> a=0hoặc a=1 tt với b;c và a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1

=>S=1

2 tháng 2 2019

a2 + b2 + c2 = a3 + b3 + c3 = 1

\(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) + b2 ( b - 1 ) + c2 ( c - 1 ) = 0 ( 1 )

a2 + b2 + c2 = 1 ; a2,b2,c2 \(\ge\)\(\Rightarrow\)a2,b2,c2 \(\le\)1

\(\Rightarrow\)\(\le\)1,b \(\le\)1, c \(\le\)\(\Rightarrow\)1 - a \(\ge\)0 ; 1-b  \(\ge\)0 ; 1 - c \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) + b2 ( b - 1 ) + c2 ( c - 1 ) \(\le\)0 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a2 ( a - 1 ) = b2 ( b - 1 ) = c2 ( c - 1 ) = 0

\(\Rightarrow\)a = b = 0 ; c = 1 hoặc b = c = 0 ; a = 1 hoặc a = c = 0 ; b = 1

\(\Rightarrow\)S = 1

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=0\)

=>a=b=c=0

\(A=\left(0+1\right)^{2016}+\left(0-1\right)^{2017}+0^{2018}\)

\(=1-1+0=0\)