Tìm chữ số tận cùng của :
\(^{3^{2^{1992}}-2^{9^{1992}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
5
S
18 tháng 5 2017
1, chu so tan cung cua 4^21=4^1+4^20=(...1) + (...6) =(...6) vay 4^21 co tan cung la 6
18 tháng 5 2017
4^21=(44)5.4=165.4=(...6).4=.....4
=>c/số tận cùng của 4^21 là 4
953=(92)26.9=8126.9=(......1).9=(.....9)
=>9^53 có tận là 9
3^103=(3^4)^25.3^3=81^25.27=(......................1).27=(.......7)
=>3^103 có tận là 7
NT
0
TV
26 tháng 3 2016
5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(.....0625)
vậy bốn chữ số tận cùng của 5^1992 là 0625
21 tháng 2 2017
ta có:5^8=390625
số có tận cùng là 0625 thì nâng lên bất cứ số nào cũng có tận cùng là 0625
ok
XX
3
23 tháng 1 2017
2100=(220)5=(...76)5=(...76)
7^1991=7^1991.7^3=(74)^497.343=(...01)^497.343=(....01).343=....43
5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(...0625)
23 tháng 1 2017
Chu so tan cung cua so 2^100 la 4, chu so tan cung cua 7^1991 la 7
Mk làm bằng mẹo đó nha!
NT
0
LQ
0
NK
0
16 tháng 3 2016
Ta có :
5^0 chia 16 dư 1
5^1 chia 16 dư 5
5^2 chia 16 dư 9
5^3 chia 16 dư 13 (vì 9.5 = 45 chia 16 dư 13)
5^4 chia 16 dư 1 (vì 13.5 = 65 chia 16 dư 1 hoặc vì 9^2 = 81 chia 16 dư 1)
---> 5^1988 = 5^(0 + 4.497) chia 16 dư 1 (*)
Nhân cả số bị chia, số chia, số dư của (*) cho 5^4 = 625 thì được
5^1992 chia 10000 dư 625
Vậy 4 chữ số tận cùng của 5^1992 là 0625.
(mk dùng kí hiệu \(\overline{...6}\) để chỉ số có tận cùng là 6 nha)
Ta có \(2^{1992}=\left(2^4\right)^{498}=\left(\overline{...6}\right)^{498}=\overline{..6}\)
=> \(3^{2^{1992}}=3^6=9\) (mod 10). (Dòng này mk dùng dấu "=" thay cho dấu đồng dư nha vì ko có dấu đồng dư)
Lại có \(9^{1992}=\left(9^4\right)^{498}=\left(\overline{...1}\right)^{498}=\overline{...1}\)
=> \(2^{9^{1992}}=2^1=2\) (mod 10) (dòng này cũng là dấu đồng dư)
Do đó chữ số tận cùng của \(3^{2^{1992}}-2^{9^{1992}}\) là 9 - 2 = 7