K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 7 2017

Sửa đề: \(1.1!+2.2!+...+16.16!\)

Ta có:

n.n! = (n + 1 - 1).n!

= (n + 1).n! - n!

= (n + 1)! - n!

Áp dụng vào bài toán ta được

\(\Rightarrow1.1!+2.2!+...+16.16!\)

\(=2!-1!+3!-2!+...+17!-16!\)

\(=17!-1\) 

7 tháng 7 2017

n.n!=(n+1-1)n!

=(n+1)n!-n!

=(n+1)!-n!

áp dụng vào bài

=>1.1!+2.2!+...+16.16!

=2!-1!+3!-2!+...+17!-16!

=17!-1

18 tháng 12 2017

Giải:

Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:

S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + (17! – 16!)

S = 17! – 1!.

Không thể tính 17 bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn màn hình). Nên ta tính theo cách sau:

Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính, máy không bị tràn, cho kết quả chính xác.

Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120

Lại có: 13! = 6227020800 = 6227 . 106 + 208 . 102 nên

S = (6227 . 106 + 208 . 102) . 5712 . 10 – 1

   = 35568624 . 107 + 1188096 . 103 – 1 = 355687428096000 – 1

   = 355687428095999.

Tk cho mình thì mình tk lại

19 tháng 10 2015

1.1!+2.2!+3.3!+...+15.15!+16.16!=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+...+(16-1).15!+(17-1).16!

                                              =2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+16!-15!+17!-16!=17!-1

2 tháng 1 2016

được sử dụng máy tính nhỉ

2 tháng 1 2016

Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên: 
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + ( 17! – 16!) 
= 17! – 1

15 tháng 11 2015

254

Tick ủng hộ nhé !!!

10 tháng 3 2016

Tính bằng máy tính là ra àk, sử dụng Zích-ma ấy:

1.1!=1

2.2!=4

3.3!=18

......(Cộng tới thoy)

Sau đó cộng tổng tất cả lại, kết quả là: 355687428095999

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 2 2019

Lời giải:
\(S=1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!\)

\(=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+...+(n+1-1).n!\)

\(=2.1!-1!+3.2!-2!+4.3!-3!+...+(n+1)n!-n!\)

\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+....+(n+1)!-n!\)

\(=(2!+3!+...+(n+1)!)-(1!+2!+....+n!)\)

\(=(n+1)!-1\)