Question

[Buddy]

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), một điểm \({M_0}\) cố định thuộc (C) có hoành độ \({x_0}\). Với mỗi điểm M thuộc (C) khác \({M_0}\), kí hiệu \({x_M}\) là hoành độ của điểm M và \({k_M}\) là hệ số góc của cát tuyến \({M_0}M\). Giả sử tồn tại giới hạn hữu hạn \({k_0} = \mathop {\lim }\limits_{{x_M} \to {x_0}} {k_M}\). Khi đó, ta coi đường thẳng \({M_0}T\) đi qua \({M_0}\) và có hệ số góc là \({k_0}\) là ví trị giới hạn của cát tuyến \({M_0}M\) khi điểm M di chuyển dọc theo (C) dần tới \({M_0}\) . Đường thẳng \({M_0}T\)được gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm \({M_0}\), còn \({M_0}\) được gọi là tiếp điểm (Hình 3).

a)     Xác định hệ số góc \({k_0}\) của tiếp tuyến \({M_0}T\) theo \({x_0}\)

b)    Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({M_0}\)

Answer 1

[Quoc Tran Anh Le]

a)     \({k_0} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_M}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}} = f'({x_0})\)

b)    Phương tình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({M_0}\):

\(y = {k_0}(x - {x_0}) + {y_0}\)