K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2023

Có: \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{9}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{9}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{9}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow x+1=20\Leftrightarrow x=19\)

12 tháng 8 2023

Lớp 5 không dùng dấu ⇒ ⇔

12 tháng 8 2023

\(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{9}{20}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{9}{20}\)

\(\dfrac{1}{2}+0+0+0+...+0-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{9}{20}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{9}{20}\)

\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{20}\)

\(x+1=20\)

\(x=20-1\)

\(x=19\)

12 tháng 5 2017

\(x=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(x=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)

12 tháng 5 2017

x=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5

x=1-1/5

x=4/5

d) Ta có: \(x+\dfrac{4}{5\cdot9}+\dfrac{4}{9\cdot13}+...+\dfrac{4}{41\cdot45}=\dfrac{-37}{45}\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{41}-\dfrac{1}{45}=\dfrac{-37}{45}\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{45}=\dfrac{-37}{45}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-37}{45}+\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{-36}{45}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{-4}{5}-\dfrac{1}{5}=-1\)

Vậy: x=-1

30 tháng 3 2018

.3-2/2.3 + 4-3/3.4 + 5-4/4.5 + 6-5/5.6 +...+ 20-19/19.20=18/x

1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +...+ 1/19 - 1/20=18/x

1/2 - 1/20=18/x

10/20 - 1/20=18/x

9/20=18/x

18/40=18/x

=>x=40

Vậy x=40

1 tháng 4 2018

Thanks