a, Chứng minh rằng \(\frac{n^5}{5}\) \(\frac{n^3}{3}\) \(\frac{7^n}{15}\)là số nguyên với mọi 5 thuộc Zb, Với mọi n là số chẵn \(\frac{n}{12}\) \(\frac{n^2}{8}\) \(\frac{n^3}{24}\)là số nguyênGiúp...

PT

Phạm Trúc Như

27 tháng 6 2017 - olm

a, Chứng minh rằng \(\frac{n^5}{5}\)+ \(\frac{n^3}{3}\)+ \(\frac{7^n}{15}\)là số nguyên với mọi 5 thuộc Zb, Với mọi n là số chẵn \(\frac{n}{12}\)+ \(\frac{n^2}{8}\)+ \(\frac{n^3}{24}\)là số nguyênGiúp mik vs nha mọi người. Sẽ tick cho ai nhanh trả lời nhanh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyễn Thị Trúc Mai

12 tháng 9 2018 - olm

a)cmr:

\(\frac{n^5}{5}+\frac{n^3}{3}+\frac{7n}{15}\) là số nguyên với mọi n ∈Z∈Z

b)cmr:với n chẵn thì \(\frac{n}{12}+\frac{n^2}{8}+\frac{n^3}{24}\) là số nguyên

#Toán lớp 9

1

PQ

Phạm Quốc Cường

12 tháng 9 2018

a, Ta có: \(\frac{n^5}{5}+\frac{n^3}{3}+\frac{7n}{15}=\frac{n^5-n}{5}+\frac{n}{5}+\frac{n^3-n}{3}+\frac{n}{3}+\frac{7n}{15}\)

\(=\frac{n^5-n}{5}+\frac{n^3-n}{3}+n\)

Chứng minh \(n^5-n⋮5\Rightarrow\frac{n^5-n}{5}\in Z\)

\(n^3-n⋮3\Rightarrow\frac{n^3-n}{3}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{n^5-n}{5}+\frac{n^3-n}{3}+n\in Z\)

=> Đpcm

b, Tương tự dùng tính chất chia hết

Đúng(0)

PG

phan gia huy

27 tháng 9 2017 - olm

chứng minh rằng với mọi n chẵn thì

\(\frac{n}{12}+\frac{n^2}{8}+\frac{n^3}{24}\) là số nguyên

#Toán lớp 8

1

TM

Trà My

27 tháng 9 2017

\(\frac{n}{12}+\frac{n^2}{8}+\frac{n^3}{24}=\frac{2n+3n^2+n^3}{24}=\frac{n^3+2n^2+n^2+2n}{24}=\frac{n^2\left(n+2\right)+n\left(n+2\right)}{24}\)

\(=\frac{\left(n^2+n\right)\left(n+2\right)}{24}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{24}\)

Do n chẵn nên n=2k (k nguyên) => n+2=2k+2=2(k+1) => n(n+2)=2k.2(k+1)=4k(k+1)

k(k+1) là 2 số nguyên liên tiếp, trong đó có ít nhất 1 số chẵn nên k(k+1) chia hết cho 2 => 4k(k+1) chia hết cho 8

=>n(n+2) chia hết cho 8=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 8 (1)

Mặt khác n;n+1;n+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên trong đó có ít nhất 1 số chia hết cho 3 (tự chứng minh hoặc xem cách chứng minh trên mạng nhé)

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) và (3;8)=1 => n(n+1)(n+2) chia hết cho 3.8=24

=>\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{24}\) nguyên => đpcm

Đúng(0)

NC

Nguyễn Công Minh Hoàng

21 tháng 7 2019 - olm

Chứng minh rằng biểu thức sau là số nguyên với mọi n nguyên:

a) \(\frac{n^5}{5}+\frac{n^3}{3}+\frac{7n}{15}\)

#Toán lớp 8

1

G

gamoi123

26 tháng 3 2020

sao lớp 6 mk đã gạp rùi nhỉ

Đúng(0)

PP

Pox Pox

20 tháng 10 2019 - olm

Bài 5 : Chứng minh rằng

a)\(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\) chia hết cho 8 với mọi n ∈ N

b) A = \(\frac{n^5}{120}+\frac{n^4}{12}+\frac{7n^3}{24}+\frac{5n^2}{12}+\frac{n}{5}\) có giá trị nguyên với mọi n ∈ Z

#Toán lớp 8

1

DN

Dương Nhã Tịnh

20 tháng 10 2019

a, (n+3)²-(n-1)²

= n²+6n+9-n²+2n-1

= 8n + 8

= 8(n+1) chia hết cho 8

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Phương Hoa

8 tháng 4 2016 - olm

Cho \(B=\frac{n^3}{24}+\frac{n^2}{8}+\frac{n}{12}\)

Chứng minh rằng B là số nguyên với mọi n là số nguyên

NHỚ GIẢI BÀI BẢN RA NHA

#Toán lớp 6

0

LT

Lê Thu Trang

20 tháng 10 2019

Bài 5 : Chứng minh rằng

a)\(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\) chia hết cho 8 với mọi n ∈ N

b) A = \(\frac{n^5}{120}+\frac{n^4}{12}+\frac{7n^3}{24}+\frac{5n^2}{12}+\frac{n}{5}\) có giá trị nguyên với mọi n ∈ Z

#Toán lớp 8

3

NT

Nguyễn Tiến Đạt

20 tháng 10 2019

Tiếp câu b nha

\(A=\frac{n^5}{120}+\frac{n^4}{10}+\frac{7n^3}{24}+\frac{5n^2}{12}+\frac{n}{5}\)

\(=\frac{n^5+10n^4+35n^3+50n^2+24n}{120}\)

Ta có:\(n^5+10n^4+35n^3+50n^2+24n\)

\(=n\left(n^4+10x^3+35x^2+50x+24\right)\)

\(=n\left(n^4+2n^3+8n^3+16n^2+19n^2+38n+12n+4\right)\)

\(=n\left(n+3\right)\left(n^3+3n^2+5n^2+15n+4n+12\right)\)

\(=n\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4n+n+4\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)⋮3;5;8\)

Mà \(ƯC\left(3;5;8\right)=1\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\left(n+4\right)⋮120\)

Vậy A chia hết cho 120

Đúng(0)

T

tthnew

20 tháng 10 2019

a) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2=\left(n+3-n+1\right)\left(n+3+n-1\right)\)

\(=4\left(2n+2\right)=8\left(n+1\right)⋮8\forall n\in\mathbb{N}\) (đpcm)

b) Thử quy đồng hết lên đi (MSC = 12) rồi phân tích tiếp xem, đang bận ...

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đa Vít

26 tháng 9 2019 - olm

Chứng minh rằng với mọi n là số nguyên dương, ta có:

\(1\le\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{5}{3}\)

#Toán lớp 9

2

PH

Phạm Hữu Hiếu

26 tháng 9 2019

bú lồn mả bà mày trả

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đa Vít

26 tháng 9 2019

bạn Phạm Hữu Tiến, bạn mất dạy vừa thôi nha mình chưa làm j bạn, mình chỉ hỏi bài các bạn thôi, bạn không trả lời đc thì thôi chứ sao bạn lại nói tục như vậy?????????

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tất Đạt

24 tháng 9 2017 - olm

Chứng minh rằng: \(A=\frac{n}{3}+\frac{n^2}{2}+\frac{n^3}{6}\) là số nguyên với mọi n.

#Toán lớp 8

2

TC

Thánh Ca

24 tháng 9 2017

từ trang 1 dến 9 có 9 chữ số

từ trang 10 đến 99 có số chữ số là

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số

để viết 90 số có 2 chữ số cần số chữ số là

90 . 2= 180 chữ số

từ 100 đến 999 có số số là

( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 số

để viết 900 số có 3 chữ số cần số chữ số là

900 . 3 = 2700 chữ số

từ 1000 đến 1032 có số số là

( 1032 - 1000 ) : 1 + 1 = 33 số

để viết 33 số có 4 chữ số ta cần số chữ số là

33 . 4 = 132 chữ số

cần tất cả số chữ số để viết từ 1 đến 1032 là

9 + 180 + 2700 + 132 = 3021 chữ số

Đúng(0)

T

Thảo

29 tháng 8 2020

\(\frac{2n+3n^2+n^3}{6}=\frac{1+3n+3n^2+n^3-n-1}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\)

TÍCH CỦA 3 SỐ TỰ NHIÊN CHIA HẾT CHO 6

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thế Phúc Anh

1 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 2 thì tổng:

\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)không thể là một số nguyên

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

25 tháng 7 2019

Câu hỏi của Nguyễn Thái Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP