CHO SỐ M=ababab
a) CHỨNG MINH RẰNG SỐM LÀ BỘI CỦA ab
b) CHO A=5+5^2+5^3+5^4+....+5^30
CHỨNG MINH RẰNG A CHIA HẾT 2,3,6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2018
a)\(\overline{abcabc}=1001\cdot\overline{abc}=...\)chưa chứng minh được chia hết cho 3, bạn kiểm tra lại đề nhé.
Chắc là đề cho \(\overline{abc}⋮3\)
b)\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}=\left(5^1+5^4+5^2+5^5+5^3+5^6\right)+...+\left(5^{1999}+..+5^{2001}+5^{2004}\right)\)
Cứ 2 số hạng liền kề nhau trong tổng trên đều chia hết cho 5+125=130, tức là đều chia hết cho 65.
Còn chứng minh chia hết cho 125 thì mình thấy hơi lạ, mình không làm được.
Chúc bạn học tốt!
NN
9 tháng 11 2017
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
23 tháng 6 2015
ta có a=5k+3
Nên a2= (5k+3)2=25k2+30k+9=25k2+30k+5+4=5(5k2+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)
18 tháng 12 2015
Bài 1: abba = aca . 11 => abba luôn chia hết cho 11
Bài 2: ab - ba = 10a + b - 10b + a = 9a - 9b = 9(a-b) => chúng là bội của 9
Bài 3:
410 + 411 +412 + 413 + ... + 4198 + 4199
= (40 + 41) . 411 + (40 + 41) . 413 + ... + (40 + 41) . 4199
= (4 + 1) . 411 + (4 + 1) . 413 + ... + (4 + 1) . 4199
= 5 . 411 + 5 . 413 + ... + 5 . 4199
= 5 . (411 + 413 + ... + 4199) => M chia hết cho 5
Vậy M là bội của 5
TT
Thầy Tùng Dương
VIP
8 tháng 10 2018
Bạn tham khảo ở đây: Câu hỏi của Mật khẩu trên 6 kí tự - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
27 tháng 8 2019
1) \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)( tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)
và \(5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
=> \(a^5-a⋮5\)
Nếu \(a^5⋮5\)=> a chia hết cho 5
\(\overline{ababab}=\overline{ab}.10101\)
Do \(\overline{ab}⋮\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.10101⋮\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\overline{ababab}⋮\overline{ab}\)