Cho ΔABC, góc A = α (0o < α < 900). Vẽ các đường cao BD và CE.
a) Chứng minh: DE = BC . cosA.
b) Gọi M là trung điểm BC. Tính α để ΔMDE đều.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 12 2018
Đáp án A
Gọi I,J lần lượt là trung điểm cạnh BC và SA
Ta có A C ⊥ S B D , EI // AC, MJ//AC => E I ⊥ ( S B D ) , M J ⊥ ( S B D )
Suy ra, IJ là hình chiếu vuông góc của EM lên (SBD)
CM
9 tháng 8 2017
Đáp án C
Phương pháp:
- Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ các điểm E, M.
- Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin α = n → . u → n → . u →
Cách giải:
CM
28 tháng 1 2019
a, HS tự làm
b, HS tự làm
c, IK = 1 2 CK = 1 2 AC.sinα = R.cosα.sinα
d, Giả sử BI cắt AM tại N. Vì IK//AM => MO = OP
=> 1 O I 2 = 1 O M 2 + 1 O N 2
= 1 O P 2 + 1 O N 2 = 1 O B 2 => M ≡ N
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>DE/BC=AD/AB=cosA
=>DE=BC*cosA
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC
ΔMDE đều khi MD=ME=DE
=>MD=BC*cosA
mà MD=BC/2
nên BC/2=BC*cosA
=>BC*cosA-BC/2=0
=>\(BC\cdot\left(cosA-\dfrac{1}{2}\right)=0\)
=>\(cosA=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\widehat{A}=60^0\)