Question

[pha hồng ánh]

giúp mình bài 36 vs mình sắp nộp r :(((

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 36:

a.

Nếu $a,b>0$ thì:

\(A=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}}:\frac{a^2-b^2}{ab}\\ =\frac{a-b}{\sqrt{ab}}.\frac{ab}{(a-b)(a+b)}=\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\)

Nếu $a,b<0$ thì:

\(A=\frac{\sqrt{-a}-\sqrt{-b}}{\sqrt{-b}}.\frac{\sqrt{-a}+\sqrt{-b}}{\sqrt{-a}}:\frac{a^2-b^2}{ab}\\ =\frac{(-a)-(-b)}{\sqrt{ab}}.\frac{ab}{(a-b)(a+b)}=\frac{\sqrt{ab}}{-(a+b)}\)

Vậy không có đáp án đúng.

b.

$b=1$ thì $b>0, a>0$.

Khi đó: $A=\frac{\sqrt{ab}}{a+b}=2$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{a}}{a+1}=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{a}=2a+2$

$\Leftrightarrow 2a-\sqrt{a}+2=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{a}-0,5)^2+a+1,75=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{a}-0,5)^2+a=-1,75<0$ (vô lý với mọi $a>0$)

Đáp án D.